Номер 5.384, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.384, страница 64.

5.384 Представьте в виде несократимой дроби:

1) $\frac{25 \cdot 18 - 25 \cdot 6}{25 \cdot 18 + 25 \cdot 6}$

Для решения воспользуемся распределительным свойством умножения и вынесем общий множитель за скобки в числителе и в знаменателе дроби. Общим множителем является число 25.

В числителе: $25 \cdot 18 - 25 \cdot 6 = 25 \cdot (18 - 6)$.

В знаменателе: $25 \cdot 18 + 25 \cdot 6 = 25 \cdot (18 + 6)$.

Теперь наша дробь выглядит следующим образом:

$\frac{25 \cdot (18 - 6)}{25 \cdot (18 + 6)}$

Мы можем сократить общий множитель 25 в числителе и знаменателе:

$\frac{18 - 6}{18 + 6}$

Теперь выполним арифметические действия в скобках:

$18 - 6 = 12$

$18 + 6 = 24$

Получаем дробь:

$\frac{12}{24}$

Чтобы получить несократимую дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12:

$\frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$.

2) $\frac{91 \cdot 18 - 15 \cdot 91}{91 \cdot 18 + 91 \cdot 4}$

Действуем аналогично первому примеру. В числителе и знаменателе есть общий множитель 91, который мы вынесем за скобки.

В числителе: $91 \cdot 18 - 15 \cdot 91 = 91 \cdot (18 - 15)$.

В знаменателе: $91 \cdot 18 + 91 \cdot 4 = 91 \cdot (18 + 4)$.

Подставим полученные выражения обратно в дробь:

$\frac{91 \cdot (18 - 15)}{91 \cdot (18 + 4)}$

Сократим общий множитель 91:

$\frac{18 - 15}{18 + 4}$

Выполним вычисления в числителе и знаменателе:

$18 - 15 = 3$

$18 + 4 = 22$

В результате получаем дробь:

$\frac{3}{22}$

Эта дробь является несократимой, так как числа 3 и 22 не имеют общих делителей, кроме единицы (3 - простое число, а 22 не делится на 3).

Ответ: $\frac{3}{22}$.