gdz.top
Номер 5.382, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.382, страница 64.
№5.381
№5.382 (с. 64)
Условие. №5.382 (с. 64)
скриншот условия
5.382 Плот оторвался от берега, и его унесло за 12 мин на 600 м. В этот момент вслед за ним отправилась моторная лодка. На каком расстоянии от места стоянки лодка догонит плот, если её собственная скорость равна 200 м/мин?
Решение 1. №5.382 (с. 64)
Решение 2. №5.382 (с. 64)
Для решения задачи выполним следующие действия:
1. Найдём скорость течения реки (равную скорости плота)
Плот движется со скоростью течения. Нам известно, что он прошел расстояние $S = 600$ м за время $t = 12$ мин. Скорость плота (и течения) можно найти по формуле: $V_{плота} = S / t$ $V_{плота} = 600 \text{ м} / 12 \text{ мин} = 50 \text{ м/мин}$. Таким образом, скорость течения реки составляет 50 м/мин.
2. Найдём скорость моторной лодки по течению
Моторная лодка отправляется вслед за плотом, то есть движется по течению реки. Её скорость будет суммой её собственной скорости и скорости течения: $V_{лодки} = V_{собственная} + V_{течения}$ $V_{лодки} = 200 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 250 \text{ м/мин}$.
3. Найдём скорость сближения лодки и плота
Скорость сближения — это разница между скоростью лодки и скоростью плота, так как они движутся в одном направлении. $V_{сближения} = V_{лодки} - V_{плота}$ $V_{сближения} = 250 \text{ м/мин} - 50 \text{ м/мин} = 200 \text{ м/мин}$. (Обратите внимание, что скорость сближения в данном случае равна собственной скорости лодки).
4. Найдём время, через которое лодка догонит плот
В момент, когда лодка отправилась в путь, плот уже уплыл на 600 м. Это начальное расстояние между ними. Чтобы найти время, за которое лодка покроет это расстояние, нужно разделить его на скорость сближения: $t_{встречи} = S_{начальное} / V_{сближения}$ $t_{встречи} = 600 \text{ м} / 200 \text{ м/мин} = 3 \text{ мин}$.
5. Найдём расстояние от места стоянки, на котором произойдёт встреча
Теперь, зная время, которое лодка была в пути до встречи (3 мин), и её скорость (250 м/мин), мы можем найти расстояние от места стоянки: $S_{встречи} = V_{лодки} \times t_{встречи}$ $S_{встречи} = 250 \text{ м/мин} \times 3 \text{ мин} = 750 \text{ м}$.
Ответ: лодка догонит плот на расстоянии 750 м от места стоянки.
Решение 3. №5.382 (с. 64)
Решение 4. №5.382 (с. 64)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.382 расположенного на странице 64 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.382 (с. 64), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.