Номер 5.456, страница 72, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.456, страница 72.

5.456 Запишите:

а) числа 9155, 114343 без дробной части;

б) числа 5103, 15138, 9296 так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.

а) Чтобы записать данные числа без дробной части, нужно преобразовать эту дробную часть в целое число и прибавить к имеющейся целой части.

Для числа $9 \frac{15}{5}$:

Дробная часть $\frac{15}{5}$ является сократимой, так как числитель делится на знаменатель нацело. Выполним деление:

$15 \div 5 = 3$

Таким образом, $\frac{15}{5} = 3$. Теперь прибавим полученное целое число к целой части исходного смешанного числа:

$9 \frac{15}{5} = 9 + \frac{15}{5} = 9 + 3 = 12$

Для числа $11 \frac{43}{43}$:

Дробная часть $\frac{43}{43}$ также преобразуется в целое число, так как числитель равен знаменателю:

$43 \div 43 = 1$

Прибавим это к целой части:

$11 \frac{43}{43} = 11 + \frac{43}{43} = 11 + 1 = 12$

Ответ: 12; 12.

б) Чтобы дробная часть стала правильной дробью, нужно из неправильной дробной части (у которой числитель больше или равен знаменателю) выделить целую часть и прибавить ее к уже имеющейся целой части числа. Оставшаяся дробная часть будет правильной.

Для числа $5 \frac{10}{3}$:

Выделим целую часть из дроби $\frac{10}{3}$. Для этого разделим 10 на 3 с остатком:

$10 \div 3 = 3$ (остаток 1)

Это означает, что $\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$. Теперь преобразуем исходное число:

$5 \frac{10}{3} = 5 + \frac{10}{3} = 5 + 3 \frac{1}{3} = (5+3) + \frac{1}{3} = 8 \frac{1}{3}$

Новая дробная часть $\frac{1}{3}$ является правильной, так как $1 < 3$.

Для числа $1 \frac{13}{8}$:

Выделим целую часть из дроби $\frac{13}{8}$. Разделим 13 на 8 с остатком:

$13 \div 8 = 1$ (остаток 5)

Это означает, что $\frac{13}{8} = 1 \frac{5}{8}$. Преобразуем исходное число:

$1 \frac{13}{8} = 1 + \frac{13}{8} = 1 + 1 \frac{5}{8} = (1+1) + \frac{5}{8} = 2 \frac{5}{8}$

Новая дробная часть $\frac{5}{8}$ является правильной, так как $5 < 8$.

Для числа $9 \frac{29}{6}$:

Выделим целую часть из дроби $\frac{29}{6}$. Разделим 29 на 6 с остатком:

$29 \div 6 = 4$ (остаток 5)

Это означает, что $\frac{29}{6} = 4 \frac{5}{6}$. Преобразуем исходное число:

$9 \frac{29}{6} = 9 + \frac{29}{6} = 9 + 4 \frac{5}{6} = (9+4) + \frac{5}{6} = 13 \frac{5}{6}$

Новая дробная часть $\frac{5}{6}$ является правильной, так как $5 < 6$.

Ответ: $8 \frac{1}{3}$; $2 \frac{5}{8}$; $13 \frac{5}{6}$.