Номер 5.454, страница 72, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.454, страница 72.

5.454 От железнодорожной станции Вешенки в 12 ч отправился скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше с этой же станции был отправлен в том же направлении товарный поезд. В 16 ч того же дня скорый и товарный поезда прибыли в пункт назначения Солнечное. Найдите скорость товарного поезда.

1. Сначала найдем время, которое скорый поезд находился в пути. Он отправился в 12 ч, а прибыл в 16 ч.
Время в пути скорого поезда: $t_{ск} = 16 - 12 = 4$ часа.

2. Теперь вычислим расстояние от станции Вешенки до пункта назначения Солнечное. Зная скорость скорого поезда (70 км/ч) и время его движения (4 ч), найдем расстояние по формуле $S = v \cdot t$:
$S = 70 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 280 \text{ км}$.

3. Далее определим время в пути товарного поезда. По условию, он выехал на 3 часа раньше скорого поезда. Время отправления скорого поезда — 12 ч, значит, товарный поезд отправился в:
$12 - 3 = 9$ часов.
Товарный поезд прибыл в 16 ч. Следовательно, его время в пути составляет:
$t_{тов} = 16 - 9 = 7$ часов.

4. Товарный поезд проехал то же расстояние, что и скорый, то есть 280 км. Чтобы найти его скорость, разделим расстояние на время в пути:
$v_{тов} = \frac{S}{t_{тов}} = \frac{280 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость товарного поезда равна 40 км/ч.