Номер 2, страница 73, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 73.
№2 (с. 73)
Условие. №2 (с. 73)
скриншот условия

2 Какая из дробей 12, 26, 510, 1012 наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные?
Решение 1. №2 (с. 73)
Решение 2. №2 (с. 73)
Чтобы сравнить дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{6}$, $\frac{5}{10}$ и $\frac{10}{12}$, мы можем выполнить два действия: сначала упростить (сократить) дроби, а затем привести их к общему знаменателю для удобного сравнения.
1. Упрощение дробей:
Дробь $\frac{1}{2}$ уже является несократимой.
Сократим дробь $\frac{2}{6}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2: $\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$.
Сократим дробь $\frac{5}{10}$, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$.
Сократим дробь $\frac{10}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$.
Таким образом, мы получили следующий набор дробей: $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{6}$.
2. Приведение к общему знаменателю:
Теперь нам нужно сравнить дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{5}{6}$. Для этого найдем их наименьший общий знаменатель. Для чисел 2, 3 и 6 наименьшим общим кратным (НОК) является 6.
Приведем каждую уникальную дробь к знаменателю 6:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
Дробь $\frac{5}{6}$ уже имеет знаменатель 6.
3. Сравнение дробей:
Теперь мы можем сравнить исходные дроби, представив их в виде дробей со знаменателем 6:
$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$
$\frac{2}{6} = \frac{2}{6}$
$\frac{5}{10} = \frac{3}{6}$
$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
Сравнивая числители 3, 2, 3, 5, мы можем расположить дроби в порядке возрастания: $\frac{2}{6} < \frac{3}{6} < \frac{5}{6}$.
наибольшая
Наибольшее значение соответствует дроби с наибольшим числителем, то есть $\frac{5}{6}$. Эта дробь была получена из исходной дроби $\frac{10}{12}$.
Ответ: наибольшая дробь - $\frac{10}{12}$.
наименьшая
Наименьшее значение соответствует дроби с наименьшим числителем, то есть $\frac{2}{6}$. Эта дробь и была в исходном наборе.
Ответ: наименьшая дробь - $\frac{2}{6}$.
равные
Из нашего сравнения видно, что дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{10}$ после приведения к общему знаменателю стали одинаковыми ($\frac{3}{6}$). Следовательно, они равны.
Ответ: да, есть равные дроби: $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$.
Решение 3. №2 (с. 73)

Решение 4. №2 (с. 73)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 73 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 73), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.