Номер 3, страница 73, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 73.

3 Домашнее задание по математике Петя делал 13 ч, задание по истории — 14 ч, а задание по русскому языку — 512 ч

а) Сколько времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий?

б) На сколько больше времени ушло у Пети на выполнение задания по русскому языку, чем задания по истории?

в) Сколько времени ушло у Пети на выполнение заданий по истории и математике вместе?

а) Чтобы найти, сколько всего времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий, нужно сложить время, потраченное на каждый предмет.

Время на математику: $\frac{1}{3}$ ч.

Время на историю: $\frac{1}{4}$ ч.

Время на русский язык: $\frac{5}{12}$ ч.

Суммируем время: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$.

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 3, 4 и 12 равен 12.

Приводим дроби к знаменателю 12:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$

Теперь складываем дроби:

$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{4 + 3 + 5}{12} = \frac{12}{12} = 1$ час.

Ответ: на выполнение всех домашних заданий у Пети ушел 1 час.

б) Чтобы определить, на сколько больше времени ушло на выполнение задания по русскому языку, чем по истории, необходимо из времени, потраченного на русский язык, вычесть время, потраченное на историю.

$\frac{5}{12} - \frac{1}{4}$

Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12:

$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

Выполняем вычитание:

$\frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5 - 3}{12} = \frac{2}{12}$

Сокращаем полученную дробь:

$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ часа.

Ответ: на выполнение задания по русскому языку ушло на $\frac{1}{6}$ часа больше, чем на задание по истории.

в) Чтобы найти, сколько времени ушло на выполнение заданий по истории и математике вместе, нужно сложить время, потраченное на каждый из этих предметов.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$

Складываем дроби:

$\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$ часа.

Ответ: на выполнение заданий по истории и математике вместе ушло $\frac{7}{12}$ часа.