Номер 5.460, страница 75, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.460, страница 75.

5.460 Найдите периметр квадрата со стороной 320 дм.

5.460

Периметр квадрата ($P$) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Если длина одной стороны квадрата равна $a$, то его периметр вычисляется по формуле:

$P = 4 \cdot a$

По условию задачи, длина стороны квадрата $a = \frac{3}{20}$ дм.

Подставим это значение в формулу для нахождения периметра:

$P = 4 \cdot \frac{3}{20}$ дм

Чтобы умножить целое число на дробь, нужно умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним:

$P = \frac{4 \cdot 3}{20} = \frac{12}{20}$ дм

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя 12 и знаменателя 20 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

$P = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$ дм

Полученный результат можно также представить в виде десятичной дроби:

$\frac{3}{5} = 0,6$

Следовательно, периметр квадрата составляет 0,6 дм.

Ответ: $\frac{3}{5}$ дм.