Номер 5.464, страница 76, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.464, страница 76.

5.464 Выполните действие:

а) Для того чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. Это можно записать с помощью формулы: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.

Применим это правило к нашему выражению:

$(\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$

Ответ: $\frac{16}{25}$

б) Для возведения дроби в отрицательную степень, нужно "перевернуть" дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель) и возвести ее в положительную степень с тем же показателем. Формула выглядит так: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$.

Применим это правило:

$(\frac{11}{15})^{-2} = (\frac{15}{11})^2 = \frac{15^2}{11^2} = \frac{225}{121}$

Ответ: $\frac{225}{121}$

в) Используем правило возведения дроби в степень, как и в пункте а). Возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень.

$(\frac{7}{6})^3 = \frac{7^3}{6^3} = \frac{7 \times 7 \times 7}{6 \times 6 \times 6} = \frac{343}{216}$

Ответ: $\frac{343}{216}$

г) Возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень.

$(\frac{3}{7})^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{3 \times 3 \times 3}{7 \times 7 \times 7} = \frac{27}{343}$

Ответ: $\frac{27}{343}$

д) Возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень.

$(\frac{1}{4})^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1 \times 1 \times 1}{4 \times 4 \times 4} = \frac{1}{64}$

Ответ: $\frac{1}{64}$