Номер 5.461, страница 75, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.461, страница 75.

5.461 Маша собрала корзину яблок за 215 ч. За сколько часов она соберёт 3, 5, 15 таких же корзин?

По условию, Маша собирает одну корзину яблок за $ \frac{2}{15} $ часа. Чтобы найти, сколько времени ей потребуется на сбор нескольких таких же корзин, нужно время сбора одной корзины умножить на их количество. Рассчитаем время для каждого случая.

3 корзины
Чтобы рассчитать время для сбора трёх корзин, умножим время сбора одной корзины на 3: $ \frac{2}{15} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{6}{15} $ часа.
Сократим полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: $ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} $ часа.
Ответ: $ \frac{2}{5} $ часа.

5 корзин
Чтобы рассчитать время для сбора пяти корзин, умножим время сбора одной корзины на 5: $ \frac{2}{15} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{15} = \frac{10}{15} $ часа.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5: $ \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} $ часа.
Ответ: $ \frac{2}{3} $ часа.

15 корзин
Чтобы рассчитать время для сбора пятнадцати корзин, умножим время сбора одной корзины на 15: $ \frac{2}{15} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{15} $ часа.
В этом выражении число 15 есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому их можно сократить: $ \frac{2 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15}} = 2 $ часа.
Ответ: 2 часа.