Номер 1, страница 73, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Проверьте себя. Проверочная работа Nº3 - номер 1, страница 73.

Условие.

1 Найдите разность:

Решение 2.

а) Чтобы найти разность дробей $ \frac{4}{5} $ и $ \frac{3}{4} $, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 4 равен их произведению, то есть $ 5 \cdot 4 = 20 $.
Найдем дополнительные множители для каждой дроби:
Для $ \frac{4}{5} $ дополнительный множитель $ 20 \div 5 = 4 $.
Для $ \frac{3}{4} $ дополнительный множитель $ 20 \div 4 = 5 $.
Теперь приведем дроби к знаменателю 20 и выполним вычитание:
$ \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20} $.
Ответ: $ \frac{1}{20} $

б) Чтобы найти разность дробей $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{2}{7} $, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 10 и 7 равен их произведению, то есть $ 10 \cdot 7 = 70 $.
Найдем дополнительные множители для каждой дроби:
Для $ \frac{3}{10} $ дополнительный множитель $ 70 \div 10 = 7 $.
Для $ \frac{2}{7} $ дополнительный множитель $ 70 \div 7 = 10 $.
Теперь приведем дроби к знаменателю 70 и выполним вычитание:
$ \frac{3}{10} - \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{21}{70} - \frac{20}{70} = \frac{21 - 20}{70} = \frac{1}{70} $.
Ответ: $ \frac{1}{70} $

в) Чтобы найти разность дробей $ \frac{2}{3} $ и $ \frac{1}{7} $, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 3 и 7 равен их произведению, то есть $ 3 \cdot 7 = 21 $.
Найдем дополнительные множители для каждой дроби:
Для $ \frac{2}{3} $ дополнительный множитель $ 21 \div 3 = 7 $.
Для $ \frac{1}{7} $ дополнительный множитель $ 21 \div 7 = 3 $.
Теперь приведем дроби к знаменателю 21 и выполним вычитание:
$ \frac{2}{3} - \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{3}{21} = \frac{14 - 3}{21} = \frac{11}{21} $.
Ответ: $ \frac{11}{21} $

г) Чтобы найти разность дробей $ \frac{5}{9} $ и $ \frac{1}{3} $, нужно привести их к общему знаменателю. Так как 9 делится на 3, наименьший общий знаменатель равен 9.
Дробь $ \frac{5}{9} $ уже имеет нужный знаменатель.
Для дроби $ \frac{1}{3} $ найдем дополнительный множитель: $ 9 \div 3 = 3 $.
Приведем вторую дробь к знаменателю 9 и выполним вычитание:
$ \frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5 - 3}{9} = \frac{2}{9} $.
Ответ: $ \frac{2}{9} $

д) Чтобы найти разность дробей $ \frac{5}{6} $ и $ \frac{5}{12} $, нужно привести их к общему знаменателю. Так как 12 делится на 6, наименьший общий знаменатель равен 12.
Дробь $ \frac{5}{12} $ уже имеет нужный знаменатель.
Для дроби $ \frac{5}{6} $ найдем дополнительный множитель: $ 12 \div 6 = 2 $.
Приведем первую дробь к знаменателю 12 и выполним вычитание:
$ \frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12} $.
Ответ: $ \frac{5}{12} $

е) Чтобы найти разность $ \frac{2}{13} - 0 $, воспользуемся свойством вычитания: если из числа вычесть ноль, то число не изменится.
$ \frac{2}{13} - 0 = \frac{2}{13} $.
Ответ: $ \frac{2}{13} $

Решение 3.

Решение 4.