Номер 2, страница 73, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº3. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 73.

2 Найдите значение выражения:

а) $\frac{3}{14} + (\frac{2}{7} + \frac{1}{2})$
Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 14.
$\frac{2}{7} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} = \frac{4+7}{14} = \frac{11}{14}$.
Теперь подставим результат обратно в исходное выражение и выполним сложение:
$\frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{3+11}{14} = \frac{14}{14} = 1$.
Ответ: $1$.

б) $\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8})$
Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 56.
$\frac{6}{7} - \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{48}{56} - \frac{21}{56} = \frac{48-21}{56} = \frac{27}{56}$.
Теперь выполним сложение:
$\frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{11+27}{56} = \frac{38}{56}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{38}{56} = \frac{38 \div 2}{56 \div 2} = \frac{19}{28}$.
Ответ: $\frac{19}{28}$.

в) $(\frac{5}{8} + \frac{1}{6}) - \frac{7}{24}$
Сначала выполним сложение в скобках. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 это 24.
$\frac{5}{8} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{15+4}{24} = \frac{19}{24}$.
Теперь выполним вычитание:
$\frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{19-7}{24} = \frac{12}{24}$.
Сократим полученную дробь:
$\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

г) $\frac{15}{36} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12})$
Сначала выполним действие в скобках. Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12.
$\frac{1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4-1}{12} = \frac{3}{12}$.
Теперь выполним вычитание из первой дроби. Приведем дроби к общему знаменателю 36.
$\frac{15}{36} - \frac{3}{12} = \frac{15}{36} - \frac{3 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} - \frac{9}{36} = \frac{15 - 9}{36} = \frac{6}{36}$.
Сократим итоговый результат:
$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$.