Номер 5.459, страница 75, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.459, страница 75.

5.459 Найдите произведение:

а) Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. После этого, если возможно, следует сократить полученную дробь.

$\frac{4}{7} \cdot 14 = \frac{4 \cdot 14}{7}$

Сократим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{4 \cdot 14}{7} = \frac{4 \cdot 2}{1} = 8$

Ответ: 8

б) Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним.

$2 \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{8} = \frac{10}{8}$

Сократим полученную дробь на 2 и, так как дробь неправильная (числитель больше знаменателя), выделим целую часть:

$\frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

Ответ: $1\frac{1}{4}$

в) Умножим натуральное число на числитель дроби:

$10 \cdot \frac{3}{8} = \frac{10 \cdot 3}{8} = \frac{30}{8}$

Сократим дробь на 2 и выделим целую часть:

$\frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$

Ответ: $3\frac{3}{4}$

г) Умножим числитель дроби на натуральное число:

$\frac{3}{7} \cdot 21 = \frac{3 \cdot 21}{7}$

Сократим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{3 \cdot 21}{7} = \frac{3 \cdot 3}{1} = 9$

Ответ: 9

д) Произведение любого числа на ноль всегда равно нулю.

$\frac{9}{17} \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

е) Произведение любого числа на единицу равно самому этому числу.

$\frac{11}{100} \cdot 1 = \frac{11}{100}$

Ответ: $\frac{11}{100}$

ж) Умножим числитель дроби на натуральное число. Это действие эквивалентно нахождению части от числа.

$\frac{1}{3} \cdot 24 = \frac{1 \cdot 24}{3} = \frac{24}{3}$

Разделим числитель на знаменатель:

$\frac{24}{3} = 8$

Ответ: 8

з) Умножим числитель дроби на натуральное число:

$\frac{1}{31} \cdot 31 = \frac{1 \cdot 31}{31} = \frac{31}{31}$

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$\frac{31}{31} = 1$

Ответ: 1