Номер 5.538, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.538, страница 86.

5.538 Какие числа обратны числам

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби вида $ \frac{a}{b} $, необходимо поменять местами её числитель и знаменатель. Таким образом, обратным числом будет дробь $ \frac{b}{a} $.

Для числа $ \frac{10}{36} $

Чтобы найти обратное число, поменяем местами числитель 10 и знаменатель 36. Получаем дробь $ \frac{36}{10} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2: $ \frac{36}{10} = \frac{36 \div 2}{10 \div 2} = \frac{18}{5} $.
Ответ: $ \frac{18}{5} $.

Для числа $ \frac{13}{65} $

Обратным числом будет дробь $ \frac{65}{13} $. Эту дробь можно упростить, так как числитель 65 делится на знаменатель 13 без остатка: $ \frac{65}{13} = 5 $.
Ответ: $ 5 $.

Для числа $ \frac{31}{65} $

Обратным числом будет дробь $ \frac{65}{31} $. Так как 31 — простое число, а 65 на 31 не делится, эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{65}{31} $.

Для числа $ \frac{13}{134} $

Обратным числом будет дробь $ \frac{134}{13} $. Так как 13 — простое число, а 134 на 13 не делится ($134 = 13 \times 10 + 4$), эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{134}{13} $.

Для числа $ \frac{17}{428} $

Обратным числом будет дробь $ \frac{428}{17} $. Так как 17 — простое число, а 428 на 17 не делится ($428 = 17 \times 25 + 3$), эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{428}{17} $.

Для числа $ \frac{10}{4} $

Чтобы найти обратное число, поменяем местами числитель 10 и знаменатель 4. Получаем дробь $ \frac{4}{10} $. Эту дробь можно сократить на 2: $ \frac{4}{10} = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} $.
Ответ: $ \frac{2}{5} $.

Для числа $ \frac{36}{7} $

Обратным числом будет дробь $ \frac{7}{36} $. Так как 7 — простое число, а 36 на 7 не делится, эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{7}{36} $.