Номер 5.539, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.539, страница 86.

5.539 Найдите значение выражения:

а) Чтобы найти значение выражения, нужно перемножить дроби. Для этого умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Перед умножением удобно сократить общие множители в числителе и знаменателе.

$$ \frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} $$

Сократим 6 и 2 на их общий делитель 2. Также сократим 39 и 13 на их общий делитель 13.

$$ \frac{^3\cancel{6} \cdot ^{3}\cancel{39}}{_1\cancel{13} \cdot _1\cancel{2}} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \frac{9}{1} = 9 $$

Ответ: 9

б) Выполним умножение дробей, предварительно сократив их.

$$ \frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} $$

Сократим 21 и 3 на их общий делитель 3. Также сократим 22 и 11 на их общий делитель 11.

$$ \frac{^7\cancel{21} \cdot ^{2}\cancel{22}}{_1\cancel{11} \cdot _1\cancel{3}} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{14}{1} = 14 $$

Ответ: 14

в) Согласно порядку действий, сначала выполним сложение в скобках, а затем умножение.

1. Сложение дробей $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{1}{2} $. Приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 2 — это 10.

$$ \frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{3+5}{10} = \frac{8}{10} $$

Сократим полученную дробь $ \frac{8}{10} $ на 2:

$$ \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $$

2. Теперь результат сложения умножим на дробь $ \frac{3}{2} $.

$$ \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} $$

Сократим 4 и 2 на их общий делитель 2.

$$ \frac{^2\cancel{4} \cdot 3}{5 \cdot _1\cancel{2}} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} $$

Эту дробь можно представить в виде десятичной дроби $1,2$ или смешанного числа $1\frac{1}{5}$.

Ответ: $ \frac{6}{5} $