Номер 5.545, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.545, страница 86.

5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло 23 от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Для решения этой задачи можно составить уравнение. Пусть $x$ — это количество купленных тетрадей в клетку.

Из условия задачи мы знаем, что число тетрадей в линейку составляло $\frac{2}{3}$ от числа тетрадей в клетку. Значит, количество тетрадей в линейку можно выразить как $\frac{2}{3}x$.

Общее количество тетрадей — 200. Это сумма тетрадей в клетку и в линейку. Составим уравнение:

$x + \frac{2}{3}x = 200$

Теперь решим это уравнение. Сложим $x$ (который равен $\frac{3}{3}x$) и $\frac{2}{3}x$:

$\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200$

$\frac{5}{3}x = 200$

Чтобы найти $x$, нужно 200 разделить на $\frac{5}{3}$. Это то же самое, что умножить 200 на $\frac{3}{5}$:

$x = 200 \div \frac{5}{3} = 200 \times \frac{3}{5}$

$x = \frac{200 \times 3}{5} = \frac{600}{5} = 120$

Итак, было куплено 120 тетрадей в клетку.

Теперь найдем количество тетрадей в линейку. Оно составляет $\frac{2}{3}$ от количества тетрадей в клетку:

$\frac{2}{3} \times 120 = \frac{2 \times 120}{3} = 2 \times 40 = 80$

Таким образом, было куплено 80 тетрадей в линейку.

Проверим: общее количество тетрадей $120 + 80 = 200$, что соответствует условию задачи.

Ответ: было куплено 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.