Номер 2, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 86.

2 Найдите неизвестное:

а)

Дано уравнение в виде пропорции: $2 : x = \frac{7}{4}$.

Чтобы решить данное уравнение, можно записать его в виде равенства дробей:

$\frac{2}{x} = \frac{7}{4}$

Согласно основному свойству пропорции (правило перекрестного умножения), произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$2 \cdot 4 = x \cdot 7$

Выполним умножение:

$8 = 7x$

Чтобы найти неизвестное $x$, необходимо разделить обе части уравнения на 7:

$x = \frac{8}{7}$

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$x = 1\frac{1}{7}$

Ответ: $1\frac{1}{7}$.

б)

Дано уравнение: $x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}$.

В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45}$

Для удобства вычислений, перед умножением дробей выполним их сокращение. Сократим числитель второй дроби (21) и знаменатель первой (14) на их общий делитель 7:

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{45}$

Теперь сократим числитель первой дроби (5) и знаменатель второй (45) на их общий делитель 5:

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{9}$

Дробь $\frac{3}{9}$ также можно сократить на 3:

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Теперь выполним умножение полученных дробей, перемножая их числители и знаменатели:

$x = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$.