Номер 5.550, страница 87, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Нахождение целого по его части. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.550, страница 87.

5.550 Вместимость одной ёмкости для полива огорода составляет 916 вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместе?

Для решения задачи необходимо сначала найти вместимость второй ёмкости, а затем сложить объемы обеих ёмкостей, чтобы найти их общую вместимость.

Обозначим вместимость первой ёмкости как $V_1$, а вместимость второй ёмкости как $V_2$.

Из условия задачи известно, что вместимость первой ёмкости составляет $\frac{9}{16}$ вместимости второй. Также дано, что вместимость первой ёмкости равна 288 л.

Это можно записать в виде уравнения:

$V_1 = \frac{9}{16} \times V_2$

$288 = \frac{9}{16} \times V_2$

1. Найдём вместимость второй ёмкости ($V_2$).

Чтобы найти число по его части (найти $V_2$), нужно значение этой части (288 л) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($\frac{9}{16}$):

$V_2 = 288 \div \frac{9}{16}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:

$V_2 = 288 \times \frac{16}{9} = \frac{288 \times 16}{9}$

Сократим 288 и 9. Так как $288 \div 9 = 32$, получаем:

$V_2 = 32 \times 16 = 512$ л.

Таким образом, вместимость второй ёмкости — 512 литров.

2. Найдём, сколько литров воды в двух ёмкостях вместе.

Для этого сложим вместимости первой и второй ёмкостей:

$V_{общая} = V_1 + V_2 = 288 + 512 = 800$ л.

Ответ: 800 литров.