Номер 5.544, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.544, страница 86.

5.544 Решите уравнение:

а) Исходное уравнение: $(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$.
В этом уравнении выражение $(z - 6)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (3) разделить на известный множитель $(\frac{3}{7})$.
$z - 6 = 3 \div \frac{3}{7}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}$
$z - 6 = 7$
Теперь у нас есть простое уравнение, где $z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (7) прибавить вычитаемое (6).
$z = 7 + 6$
$z = 13$
Ответ: $z = 13$

б) Исходное уравнение: $\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.
В этом уравнении выражение $\frac{1}{4}y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности $(\frac{1}{4})$ прибавить вычитаемое $(\frac{1}{4})$.
$\frac{1}{4}y = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}y = \frac{2}{4}$
Сократим дробь в правой части уравнения:
$\frac{1}{4}y = \frac{1}{2}$
Теперь $y$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение $(\frac{1}{2})$ разделить на известный множитель $(\frac{1}{4})$.
$y = \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}$
$y = \frac{1}{2} \cdot 4$
$y = \frac{4}{2}$
$y = 2$
Ответ: $y = 2$