Номер 15, страница 91, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Применяем математику - номер 15, страница 91.

Условие.

15. В нашей стране наибольшее количество осадков за год (315 м) выпадает у горы Ачишхо на Западном Кавказе, а наименьшее (320 м) — в Прикаспийской низменности. На сколько больше выпадает осадков около горы Ачишхо?

Решение 2.

Для того чтобы определить, на сколько больше осадков выпадает у горы Ачишхо по сравнению с Прикаспийской низменностью, необходимо найти разность между количеством осадков в этих двух местах.

Количество осадков у горы Ачишхо составляет $3\frac{1}{5}$ м.

Количество осадков в Прикаспийской низменности составляет $\frac{3}{20}$ м.

Вычислим разность: $3\frac{1}{5} - \frac{3}{20}$.

Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Сначала представим смешанное число $3\frac{1}{5}$ в виде неправильной дроби:

$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$

Теперь у нас есть выражение: $\frac{16}{5} - \frac{3}{20}$.

Наименьший общий знаменатель для дробей со знаменателями 5 и 20 равен 20. Приведем дробь $\frac{16}{5}$ к знаменателю 20, умножив ее числитель и знаменатель на 4:

$\frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{64}{20}$

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{64}{20} - \frac{3}{20} = \frac{64 - 3}{20} = \frac{61}{20}$

Чтобы результат был более наглядным, преобразуем неправильную дробь $\frac{61}{20}$ обратно в смешанное число. Для этого разделим числитель 61 на знаменатель 20 с остатком:

$61 \div 20 = 3$ (остаток $1$)

Следовательно, $\frac{61}{20} = 3\frac{1}{20}$.

Ответ: около горы Ачишхо выпадает на $3\frac{1}{20}$ м осадков больше, чем в Прикаспийской низменности.

Решение 3.

Решение 4.