Номер 6.137, страница 113, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.137, страница 113.

6.137 а) Старинная аптекарская мера массы унция равна 31,1035 г. Округлите это значение до целых; до десятых; до десятков.

б) Английская мера массы фунт равна 453,59237 г. Округлите это значение до целых; до сотых; до сотен.

в) Старинная русская мера длины фут равна 0,3048 м. Округлите это значение до десятых; до сотых.

а) Исходное число $31,1035$. Правило округления: если первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из сохраняемых цифр увеличивается на 1. Если первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из сохраняемых цифр не изменяется.

Округление до целых: Чтобы округлить до целых, смотрим на цифру в разряде десятых (первая после запятой). Это цифра $1$. Так как $1 < 5$, целую часть оставляем без изменений, а дробную отбрасываем. $31,1035 \approx 31$.

Округление до десятых: Чтобы округлить до десятых, смотрим на цифру в разряде сотых (вторая после запятой). Это цифра $0$. Так как $0 < 5$, цифру в разряде десятых ($1$) оставляем без изменений, а остальные отбрасываем. $31,1035 \approx 31,1$.

Округление до десятков: Чтобы округлить до десятков, смотрим на цифру в разряде единиц. Это цифра $1$. Так как $1 < 5$, цифру в разряде десятков ($3$) оставляем без изменений, а цифру в разряде единиц заменяем на ноль. Дробную часть отбрасываем. $31,1035 \approx 30$.

Ответ: $31$; $31,1$; $30$.

---

б) Исходное число $453,59237$.

Округление до целых: Смотрим на цифру в разряде десятых. Это цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде единиц увеличиваем на $1$ ($453 + 1 = 454$), а дробную часть отбрасываем. $453,59237 \approx 454$.

Округление до сотых: Смотрим на цифру в разряде тысячных (третья после запятой). Это цифра $2$. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотых ($9$) оставляем без изменений. $453,59237 \approx 453,59$.

Округление до сотен: Смотрим на цифру в разряде десятков. Это цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотен ($4$) увеличиваем на $1$ ($4 + 1 = 5$), а цифры в разрядах десятков и единиц заменяем на нули. $453,59237 \approx 500$.

Ответ: $454$; $453,59$; $500$.

---

в) Исходное число $0,3048$.

Округление до десятых: Смотрим на цифру в разряде сотых. Это цифра $0$. Так как $0 < 5$, цифру в разряде десятых ($3$) оставляем без изменений. $0,3048 \approx 0,3$.

Округление до сотых: Смотрим на цифру в разряде тысячных. Это цифра $4$. Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотых ($0$) оставляем без изменений. Важно сохранить ноль, чтобы показать точность округления. $0,3048 \approx 0,30$.

Ответ: $0,3$; $0,30$.