Номер 6.141, страница 114, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.141, страница 114.

6.141 В пятиугольнике MNKPD стороны MN и MD равны по 5,3 дм; КР больше MN на 2,53 дм, но меньше NK на 1,73 дм; MD больше PD на 1,9 дм. Найдите периметр пятиугольника. Значение периметра округлите:

а) до десятых долей дециметра;

б) до целых дециметров;

в) до целых сантиметров;

г) до десятых долей метра.

Для решения задачи сначала найдем длины всех сторон пятиугольника MNKPD, используя данные из условия.

Нам известны длины двух сторон:

$MN = 5,3$ дм

$MD = 5,3$ дм

Вычислим длины остальных сторон:

Сторона KP больше MN на 2,53 дм:

$KP = MN + 2,53 = 5,3 + 2,53 = 7,83$ дм

Сторона KP меньше NK на 1,73 дм, значит, NK больше KP на 1,73 дм:

$NK = KP + 1,73 = 7,83 + 1,73 = 9,56$ дм

Сторона MD больше PD на 1,9 дм, значит, PD меньше MD на 1,9 дм:

$PD = MD - 1,9 = 5,3 - 1,9 = 3,4$ дм

Теперь найдем периметр $P$ пятиугольника, который равен сумме длин всех его сторон:

$P = MN + NK + KP + PD + MD$

$P = 5,3 + 9,56 + 7,83 + 3,4 + 5,3 = 31,39$ дм

Далее округлим полученное значение периметра в соответствии с каждым подпунктом.

а) до десятых долей дециметра;
Периметр равен $31,39$ дм. Цифра в разряде сотых (9) больше или равна 5, поэтому округляем разряд десятых в большую сторону: $31,39 \approx 31,4$ дм.
Ответ: $31,4$ дм.

б) до целых дециметров;
Периметр равен $31,39$ дм. Цифра в разряде десятых (3) меньше 5, поэтому округляем в меньшую сторону (отбрасываем дробную часть): $31,39 \approx 31$ дм.
Ответ: $31$ дм.

в) до целых сантиметров;
Сначала переведем периметр из дециметров в сантиметры, зная, что $1$ дм $= 10$ см: $P = 31,39 \text{ дм} \times 10 = 313,9$ см. Теперь округлим до целых сантиметров. Цифра в разряде десятых (9) больше или равна 5, поэтому округляем целую часть в большую сторону: $313,9 \approx 314$ см.
Ответ: $314$ см.

г) до десятых долей метра.
Сначала переведем периметр из дециметров в метры, зная, что $1$ м $= 10$ дм: $P = 31,39 \text{ дм} \div 10 = 3,139$ м. Теперь округлим до десятых долей метра. Цифра в разряде сотых (3) меньше 5, поэтому округляем в меньшую сторону: $3,139 \approx 3,1$ м.
Ответ: $3,1$ м.