Номер 6.143, страница 114, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.143, страница 114.

6.143 Найдите число в пустом квадрате цепочки.

а) Чтобы найти число в пустом квадрате, нужно последовательно выполнить все указанные операции, начиная с числа 3. Запишем все действия в виде одного выражения и решим его по шагам:

$3 + 0,9 - 0,4 + 2 + 0,9 - 1,4$

1) $3 + 0,9 = 3,9$

2) $3,9 - 0,4 = 3,5$

3) $3,5 + 2 = 5,5$

4) $5,5 + 0,9 = 6,4$

5) $6,4 - 1,4 = 5$

Таким образом, число в пустом квадрате равно 5.

Ответ: 5

б) Аналогично предыдущему пункту, выполним последовательно все действия с дробями, начиная с числа 3. Составим общее выражение:

$3 + \frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{4}{9} - \frac{1}{5} - 2$

Для удобства сгруппируем целые числа и дроби:

$(3 - 2) + (\frac{1}{3} - \frac{2}{9} + \frac{4}{9} - \frac{1}{5})$

Вычислим значение в первой скобке:

$3 - 2 = 1$

Теперь вычислим значение во второй скобке. Сначала выполним действия с дробями с одинаковыми знаменателями:

$\frac{1}{3} + (\frac{4}{9} - \frac{2}{9}) - \frac{1}{5} = \frac{1}{3} + \frac{2}{9} - \frac{1}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю 45:

$\frac{1 \cdot 15}{3 \cdot 15} + \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{15}{45} + \frac{10}{45} - \frac{9}{45}$

Выполним сложение и вычитание числителей:

$\frac{15 + 10 - 9}{45} = \frac{25 - 9}{45} = \frac{16}{45}$

Теперь сложим результат вычисления целых чисел и дробей:

$1 + \frac{16}{45} = 1\frac{16}{45}$

Это смешанное число можно также представить в виде неправильной дроби: $1\frac{16}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 16}{45} = \frac{61}{45}$.

Ответ: $1\frac{16}{45}$