Номер 6.144, страница 114, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.144, страница 114.

6.144 Число а расположено на координатной прямой между числами m и n. К какому из чисел ближе а, если:

а) a = 4,6, m = 4,3, n = 4,8;

б) a = 2,572, m = 2,57, n = 2,58;

в) a = 2,35, m = 2,3, n = 2,4;

г) a = 4,85, m = 4,8, n = 4,9?

Чтобы определить, к какому из чисел, m или n, ближе расположено число a, нужно найти расстояние от a до m и от a до n, а затем сравнить эти расстояния. Расстояние между двумя точками на числовой прямой вычисляется как модуль их разности.

а) Дано: $a = 4,6$, $m = 4,3$, $n = 4,8$.
1. Находим расстояние между a и m: $|a - m| = |4,6 - 4,3| = |0,3| = 0,3$.
2. Находим расстояние между a и n: $|a - n| = |4,6 - 4,8| = |-0,2| = 0,2$.
3. Сравниваем полученные расстояния: $0,2 < 0,3$.
Так как расстояние от a до n меньше, чем до m, число a ближе к числу n.
Ответ: к числу n.

б) Дано: $a = 2,572$, $m = 2,57$, $n = 2,58$.
1. Находим расстояние между a и m: $|a - m| = |2,572 - 2,57| = |0,002| = 0,002$.
2. Находим расстояние между a и n: $|a - n| = |2,572 - 2,58| = |-0,008| = 0,008$.
3. Сравниваем полученные расстояния: $0,002 < 0,008$.
Так как расстояние от a до m меньше, чем до n, число a ближе к числу m.
Ответ: к числу m.

в) Дано: $a = 2,35$, $m = 2,3$, $n = 2,4$.
1. Находим расстояние между a и m: $|a - m| = |2,35 - 2,3| = |0,05| = 0,05$.
2. Находим расстояние между a и n: $|a - n| = |2,35 - 2,4| = |-0,05| = 0,05$.
3. Сравниваем полученные расстояния: $0,05 = 0,05$.
Так как расстояния равны, число a находится на одинаковом расстоянии от чисел m и n. Число a является серединой отрезка [m; n].
Ответ: число a равноудалено от чисел m и n.

г) Дано: $a = 4,85$, $m = 4,8$, $n = 4,9$.
1. Находим расстояние между a и m: $|a - m| = |4,85 - 4,8| = |0,05| = 0,05$.
2. Находим расстояние между a и n: $|a - n| = |4,85 - 4,9| = |-0,05| = 0,05$.
3. Сравниваем полученные расстояния: $0,05 = 0,05$.
Так как расстояния равны, число a находится на одинаковом расстоянии от чисел m и n. Число a является серединой отрезка [m; n].
Ответ: число a равноудалено от чисел m и n.