Номер 6.138, страница 113, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.138, страница 113.

6.138 Округлите дроби:

а) 3,791; 5,2626; 311,954; 40,57 до десятых;

б) 0,08324; 3,46511; 20,097; 87,423; 9,655 до сотых;

в) 238,2; 4175,02; 333,3; 500,9; 248 до десятков.

а) Чтобы округлить дроби до десятых, нужно проанализировать цифру, стоящую в разряде сотых (вторая цифра после запятой). Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в разряде десятых нужно увеличить на единицу, а все последующие цифры отбросить. Если же в разряде сотых стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в разряде десятых остается без изменений, а все последующие цифры отбрасываются.

Выполним округление для каждого числа:

• Для числа $3,791$: цифра в разряде сотых — это $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (7) на 1: $7+1=8$. Таким образом, $3,791 \approx 3,8$.

• Для числа $5,2626$: цифра в разряде сотых — это $6$. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (2) на 1: $2+1=3$. Таким образом, $5,2626 \approx 5,3$.

• Для числа $311,954$: цифра в разряде сотых — это $5$. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (9) на 1: $9+1=10$. Это приводит к увеличению целой части на 1: $311+1=312$. В разряде десятых ставим 0. Таким образом, $311,954 \approx 312,0$.

• Для числа $40,57$: цифра в разряде сотых — это $7$. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (5) на 1: $5+1=6$. Таким образом, $40,57 \approx 40,6$.

Ответ: 3,8; 5,3; 312,0; 40,6.

б) Чтобы округлить дроби до сотых, нужно посмотреть на цифру в разряде тысячных (третья цифра после запятой). Если эта цифра 5 или больше, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1. Если она меньше 5, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Все цифры правее разряда сотых отбрасываются.

Выполним округление для каждого числа:

• Для числа $0,08324$: цифра в разряде тысячных — это $3$. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых (8) оставляем без изменений. Таким образом, $0,08324 \approx 0,08$.

• Для числа $3,46511$: цифра в разряде тысячных — это $5$. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (6) на 1: $6+1=7$. Таким образом, $3,46511 \approx 3,47$.

• Для числа $20,097$: цифра в разряде тысячных — это $7$. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (9) на 1: $9+1=10$. В разряде сотых пишем 0 и увеличиваем на 1 цифру в разряде десятых: $0+1=1$. Таким образом, $20,097 \approx 20,10$.

• Для числа $87,423$: цифра в разряде тысячных — это $3$. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых (2) оставляем без изменений. Таким образом, $87,423 \approx 87,42$.

• Для числа $9,655$: цифра в разряде тысячных — это $5$. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (5) на 1: $5+1=6$. Таким образом, $9,655 \approx 9,66$.

Ответ: 0,08; 3,47; 20,10; 87,42; 9,66.

в) Чтобы округлить числа до десятков, нужно посмотреть на цифру в разряде единиц. Если эта цифра 5 или больше, то цифру в разряде десятков увеличиваем на 1. Если она меньше 5, то цифру в разряде десятков оставляем без изменений. Цифру в разряде единиц заменяем на 0, а дробную часть отбрасываем.

Выполним округление для каждого числа:

• Для числа $238,2$: цифра в разряде единиц — это $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятков (3) на 1: $3+1=4$. Разряд единиц заменяем нулем. Таким образом, $238,2 \approx 240$.

• Для числа $4175,02$: цифра в разряде единиц — это $5$. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятков (7) на 1: $7+1=8$. Разряд единиц заменяем нулем. Таким образом, $4175,02 \approx 4180$.

• Для числа $333,3$: цифра в разряде единиц — это $3$. Так как $3 < 5$, цифру в разряде десятков (3) оставляем без изменений. Разряд единиц заменяем нулем. Таким образом, $333,3 \approx 330$.

• Для числа $500,9$: цифра в разряде единиц — это $0$. Так как $0 < 5$, цифру в разряде десятков (0) оставляем без изменений. Разряд единиц уже является нулем. Таким образом, $500,9 \approx 500$.

• Для числа $248$: цифра в разряде единиц — это $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятков (4) на 1: $4+1=5$. Разряд единиц заменяем нулем. Таким образом, $248 \approx 250$.

Ответ: 240; 4180; 330; 500; 250.