Номер 2, страница 158, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 7. Инструменты для вычислений и измерений. Применяем математику - номер 2, страница 158.

Условие.

2. Слежение за полётом самолёта осуществляется с помощью радара (рис. 7.23, а) и автоответчика, который установлен на борту лайнера. Каждые несколько секунд автоответчик посылает закодированный четырёхзначный радиосигнал в ответ на полученный радарный импульс. По коду можно узнать скорость и высоту самолёта, номер рейса, авиакомпанию.

Радарные системы были разработаны ещё в 30-е гг. прошлого века, но до сих пор используются для определения положения самолёта в воздухе.

На круглом экране радара отмечены окружности, радиусы которых соответствуют 200, 150, 100 и 50 км (рис. 7.23, б). Центр окружностей — аэропорт, зелёные точки на экране — вылетевшие самолёты, красные — прилетающие. Угол между соседними лучами равен 30°. Опишите примерное местоположение каждого прилетающего самолёта по схеме:

а) угол между направлением на самолёт и нулевым направлением равен ... градусам;

б) удалённость от аэропорта ... километров.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить полярные координаты (угол и расстояние) для каждой красной точки (прилетающего самолёта) на схеме 7.23, б. Согласно условию, центр схемы — это аэропорт. Радиусы концентрических окружностей, начиная с внутренней, соответствуют расстояниям 50 км, 100 км, 150 км и 200 км. Угловые отметки нанесены на радиальных лучах, и угол между соседними лучами составляет $30^\circ$. На схеме отмечены четыре прилетающих самолёта (красные точки).

Местоположение первого прилетающего самолёта:

Самолёт расположен на луче с отметкой $300^\circ$ и на второй от центра окружности.

а) угол между направлением на самолёт и нулевым направлением равен 300 градусам;

б) удалённость от аэропорта 100 километров.

Ответ: Угол $300^\circ$, удалённость 100 км.

Местоположение второго прилетающего самолёта:

Самолёт расположен на луче с отметкой $60^\circ$ и на первой (внутренней) окружности.

а) угол между направлением на самолёт и нулевым направлением равен 60 градусам;

б) удалённость от аэропорта 50 километров.

Ответ: Угол $60^\circ$, удалённость 50 км.

Местоположение третьего прилетающего самолёта:

Самолёт расположен на луче с отметкой $180^\circ$ и на первой (внутренней) окружности.

а) угол между направлением на самолёт и нулевым направлением равен 180 градусам;

б) удалённость от аэропорта 50 километров.

Ответ: Угол $180^\circ$, удалённость 50 км.

Местоположение четвертого прилетающего самолёта:

Самолёт расположен на луче с отметкой $210^\circ$ и на третьей от центра окружности.

а) угол между направлением на самолёт и нулевым направлением равен 210 градусам;

б) удалённость от аэропорта 150 километров.

Ответ: Угол $210^\circ$, удалённость 150 км.

Решение 3.

Решение 4.