Номер 3, страница 159, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 159.

В.3 Что значит сравнить два числа? Сформулируйте правила сравнения натуральных чисел.

Что значит сравнить два числа?

Сравнить два различных натуральных числа, значит, определить какое из чисел меньше, а какое – больше.

Сформулируйте правило сравнения натуральных чисел.

Если в записи чисел разное количество цифр, больше то, у которого больше цифр в записи числа.
Если в записи чисел одинаковое число цифр, больше, то число, у которого больше цифра наивысшего (первого слева в записи числа) разряда. Если цифры наивысшего разряда чисел одинаковые, то больше число, у которого больше цифра следующего разряда, и т. д.

Что значит сравнить два числа?

Сравнить два числа — это значит определить, какое из них больше, какое меньше, или установить, что они равны. Результат сравнения записывают в виде равенства или неравенства, используя знаки сравнения: $>$ (больше), $<$ (меньше), $=$ (равно). Для любых двух чисел $a$ и $b$ всегда выполняется одно, и только одно, из трёх соотношений: $a > b$ (читается «$a$ больше $b$»), $a < b$ (читается «$a$ меньше $b$») или $a = b$ (читается «$a$ равно $b$»).

Ответ: Сравнить два числа — это значит установить, какое из них больше, какое меньше, или же что они равны.

Правила сравнения натуральных чисел

Существуют следующие основные правила для сравнения натуральных чисел:

1. Сравнение по количеству цифр. Из двух натуральных чисел больше то, в записи которого больше цифр (разрядов).
Например: $1024 > 999$, так как в первом числе 4 цифры, а во втором — 3.

2. Поразрядное сравнение. Если у двух натуральных чисел количество цифр одинаково, то их сравнивают поразрядно, слева направо (начиная со старшего разряда). Больше то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше.
Например: чтобы сравнить числа $7852$ и $7839$, начинаем сравнение слева. Цифры тысяч ($7=7$) и сотен ($8=8$) совпадают. Первая неодинаковая цифра находится в разряде десятков: $5 > 3$. Следовательно, $7852 > 7839$. Если все цифры в соответствующих разрядах совпадают, то числа равны.

3. Сравнение по положению на числовом луче. Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном (числовом) луче расположено правее.
Например: число $8$ расположено правее числа $5$, поэтому $8 > 5$.

Ответ: Для сравнения натуральных чисел сначала сравнивают количество цифр в них (больше то число, где цифр больше). Если количество цифр одинаково, то числа сравнивают поразрядно слева направо (больше то число, у которого первая отличающаяся цифра больше).