Номер 5, страница 159, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5, страница 159.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 159)
Условие. №5 (с. 159)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 5, Условие

В.5 Как сравнить:

а) трёхзначное и четырёхзначное натуральные числа;

б) два семизначных числа, первое из которых начинается цифрой 8, а второе — цифрой 3;

в) обыкновенные дроби с разными знаменателями;

г) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?

Решение 1. №5 (с. 159)

Как сравнить:

а) трёхзначное и четырёхзначное натуральные числа;

б) два семизначных числа, первое из которых начинается цифрой 8, а второе – цифрой 3;

в) обыкновенные дроби с разными знаменателями;

г) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?

а) В записи числа разное количество цифр. Значит, любое четырёхзначное число больше любого трёхзначного числа.

б) В записи чисел одинаковое число цифр. Значит, больше то число, которое начинается цифрой 8.

в) Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к общему знаменателю;
2) сравнить полученные дроби.

г) Чтобы сравнить две десятичные дроби с одинаковыми целыми частями, надо:

1 уравнять, если нужно, дробные части, приписав к одной из них справа нули;
2) отбросив запятую, сравнить полученные натуральные числа.

Решение 2. №5 (с. 159)

а) При сравнении двух натуральных чисел большим является то, в котором больше цифр (разрядов). Трёхзначное число состоит из трёх цифр, а четырёхзначное — из четырёх. Поскольку количество разрядов у четырёхзначного числа больше, чем у трёхзначного ($4 > 3$), любое четырёхзначное натуральное число всегда будет больше любого трёхзначного.

Например, самое большое трёхзначное число — 999, а самое маленькое четырёхзначное — 1000. Очевидно, что $999 < 1000$.

Ответ: Четырёхзначное число всегда больше трёхзначного, так как в нём больше разрядов.

б) Если натуральные числа имеют одинаковое количество цифр (в данном случае — по семь), их сравнивают поразрядно, слева направо, начиная со старшего разряда. Большим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше.

В задаче сравниваются два семизначных числа. Первое начинается с цифры 8, а второе — с цифры 3. Сравнение начинается с самого старшего разряда (разряда миллионов). Поскольку $8 > 3$, первое число больше второго, независимо от всех последующих цифр.

Ответ: Число, начинающееся с цифры 8, больше числа, начинающегося с цифры 3, так как при поразрядном сравнении его цифра в старшем разряде больше.

в) Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, их следует привести к общему знаменателю. Алгоритм сравнения следующий:

1. Найти общий знаменатель для данных дробей. Чаще всего в качестве общего знаменателя используют наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей.

2. Для каждой дроби вычислить дополнительный множитель, разделив общий знаменатель на знаменатель этой дроби.

3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. В результате получатся дроби, равные исходным, но с одинаковым знаменателем.

4. Сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями. Большей будет та дробь, у которой числитель больше.

Например, сравним дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{7}$. Общий знаменатель — НОК(5, 7) = 35.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}$

$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}$

Так как $14 < 15$, то $\frac{14}{35} < \frac{15}{35}$, а значит, $\frac{2}{5} < \frac{3}{7}$.

Ответ: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю и затем сравнить числители; больше та дробь, у которой числитель окажется больше.

г) Если у десятичных дробей одинаковые целые части, то для их сравнения нужно сравнивать их дробные части поразрядно, двигаясь слева направо (сначала десятые, затем сотые, тысячные и т.д.), пока не встретится первая пара неодинаковых цифр.

1. Сравниваем цифры в разряде десятых. Если они не равны, то больше та дробь, у которой эта цифра больше.

2. Если цифры в разряде десятых равны, переходим к сравнению цифр в разряде сотых. Если они не равны, то больше та дробь, у которой эта цифра больше.

3. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет найдено различие.

Для упрощения можно уравнять количество цифр после запятой, дописав нули в конце дробной части у одной из дробей. Это не изменит её значение. После этого можно сравнить дробные части как обычные натуральные числа.

Например, сравним числа 23,47 и 23,465. Целые части (23) равны. Сравниваем дробные части:

- Цифры в разряде десятых равны: 4 = 4.

- Цифры в разряде сотых не равны: $7 > 6$.

Следовательно, $23,47 > 23,465$.

Другой способ: уравняем число знаков после запятой, получив 23,470 и 23,465. Теперь сравним дробные части: $470 > 465$. Значит, $23,470 > 23,465$.

Ответ: Десятичные дроби с одинаковыми целыми частями сравнивают поразрядно после запятой (слева направо); больше та дробь, у которой первая из неодинаковых цифр в дробной части больше.

Решение 3. №5 (с. 159)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 5, Решение 3
Решение 4. №5 (с. 159)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 5, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 159 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 159), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться