Номер 9, страница 159, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 9, страница 159.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№9 (с. 159)
Условие. №9 (с. 159)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 9, Условие

В.9 Какие вы знаете свойства числа 0; числа 1?

Решение 1. №9 (с. 159)

Какие вы знаете свойства числа 0; числа 1?

Свойства числа 0.

а) a + 0 = 0 + a = a;
б) a – 0 = a;
в) a – a = 0;
г) a · 0 = 0 · a = 0;
д) 0 : a = 0;
е) на нуль делить нельзя.

Свойства числа 1.

а) a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a;
б) a ∶ 1 = a;
в) a ∶ a = 1.


Решение 2. №9 (с. 159)

Свойства числа 0

Число 0 (ноль) обладает уникальными свойствами в арифметике и алгебре:

1. Сложение и вычитание: Ноль является нейтральным элементом для операции сложения (аддитивной единицей). Это означает, что прибавление нуля к любому числу не изменяет это число.
Формула: $a + 0 = 0 + a = a$.
Аналогично, вычитание нуля не меняет число: $a - 0 = a$.
Вычитание любого числа из самого себя дает ноль: $a - a = 0$.

2. Умножение: При умножении любого числа на ноль в результате всегда получается ноль. Ноль называют поглощающим элементом для умножения.
Формула: $a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$.

3. Деление: Деление нуля на любое число, не равное нулю, дает в результате ноль.
Формула: $0 / a = 0$ при $a \neq 0$.
Деление на ноль является неопределенной операцией и запрещено в стандартной арифметике.

4. Возведение в степень:
• Любое ненулевое число, возведенное в степень ноль, равно единице: $a^0 = 1$ при $a \neq 0$.
• Ноль, возведенный в любую положительную степень, равен нулю: $0^n = 0$ при $n > 0$.
• Выражение $0^0$ (ноль в степени ноль) является математической неопределенностью.

5. Другие свойства:
• Ноль — это целое число.
• Ноль — чётное число, так как он делится на 2 без остатка ($0 / 2 = 0$).
• Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом. Он разделяет числовую прямую на положительные и отрицательные числа.

Ответ: Основные свойства числа 0 включают его роль как нейтрального элемента для сложения (аддитивной единицы), поглощающего элемента для умножения (любое число, умноженное на 0, равно 0), а также особые правила при делении (делить на 0 нельзя) и возведении в степень.

Свойства числа 1

Число 1 (единица) также имеет ряд фундаментальных свойств:

1. Умножение и деление: Единица является нейтральным элементом для операции умножения (мультипликативной единицей). Умножение или деление любого числа на единицу не изменяет это число.
Формулы: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$ и $a / 1 = a$.

2. Возведение в степень:
• Любое число, возведенное в степень один, равно самому себе: $a^1 = a$.
• Единица, возведенная в любую степень, всегда равна единице: $1^n = 1$.

3. Делимость: Любое целое число делится на 1 без остатка. Единица является делителем всех целых чисел.

4. Статус в теории чисел:
• Единица — это первое и наименьшее натуральное число.
• Единица не является ни простым, ни составным числом. Простое число имеет ровно два различных натуральных делителя (1 и само себя), а у единицы только один делитель — 1.

5. Другие свойства:
• Факториал единицы равен единице: $1! = 1$.
• Число, обратное единице, равно самой единице: $1^{-1} = 1/1 = 1$.

Ответ: Ключевые свойства числа 1 — это его роль как нейтрального элемента для умножения (мультипликативной единицы), что означает, что умножение или деление на 1 не меняет число. Также 1 является основанием для натуральных чисел, имеет особые свойства при возведении в степень и не относится ни к простым, ни к составным числам.

Решение 3. №9 (с. 159)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 9, Решение 3 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 9, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №9 (с. 159)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 159, номер 9, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 159 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 159), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться