Номер 6, страница 159, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6, страница 159.

В.6 Что такое числовое равенство; числовое неравенство?

Что такое числовое равенство; числовое неравенство?

Числовое равенство – два числовых выражения, между которыми стоит знак «=».

Числовое неравенство – два числовых выражения, между которыми стоит знак «<» или «>».

Что такое числовое равенство

Числовое равенство — это утверждение, записанное с помощью знака равенства ($=$), которое соединяет два числовых выражения. Числовое равенство показывает, что значения выражений слева и справа от знака «$=$» одинаковы. Выражение слева называется левой частью равенства, а выражение справа — правой частью.

Числовые равенства бывают двух видов:

1. Верные числовые равенства, когда значение левой части действительно равно значению правой части.
Например:
$7 + 8 = 15$ (значение левой части равно 15, и правой тоже 15).
$3 \cdot 9 = 27$ (значение левой части равно 27, и правой тоже 27).

2. Неверные числовые равенства, когда значение левой части не равно значению правой части.
Например:
$10 - 4 = 5$ (значение левой части равно 6, а правой — 5, что неверно).

Ответ: Числовое равенство — это запись, в которой два числовых выражения соединены знаком «$=$». Оно является верным, если значения левой и правой частей совпадают, и неверным, если не совпадают.

Что такое числовое неравенство

Числовое неравенство — это утверждение, записанное с помощью знаков неравенства ($>$, $<$, $\geq$, $\leq$), которое соединяет два числовых выражения. Неравенство показывает, что значение одного выражения больше или меньше значения другого. Так же, как и в равенстве, есть левая и правая части.

Знаки неравенства и их значения:
$a > b$ — $a$ больше $b$.
$a < b$ — $a$ меньше $b$.
$a \geq b$ — $a$ больше или равно $b$.
$a \leq b$ — $a$ меньше или равно $b$.

Знаки $>$ и $<$ называются строгими, а знаки $\geq$ и $\leq$ — нестрогими.

Числовые неравенства, как и равенства, могут быть верными или неверными.

Примеры верных неравенств:
$12 > 5$ (строгое)
$3 + 4 < 10$ (строгое, так как $7 < 10$)
$8 \geq 8$ (нестрогое, так как выполняется условие равенства)
$15 \geq 10 - 2$ (нестрогое, так как $15 \geq 8$)

Примеры неверных неравенств:
$4 > 9$
$6 \leq 2$

Ответ: Числовое неравенство — это запись, в которой два числовых выражения соединены одним из знаков $ > $, $ < $, $ \geq $ или $ \leq $. Оно является верным, если соотношение между значениями левой и правой частей соответствует знаку неравенства, и неверным, если не соответствует.