номер 1019, страница 66, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1019. Приведите пример системы линейных неравенств с одной переменной, для которой решение каждого неравенства изображено на рисунке 82:

1) $x > 2$

$x \ge 5$

2) $x \le -4$

$x > -10$

Рис. 82

1)

Для составления системы неравенств необходимо проанализировать каждый из графиков, представленных на рисунке 1. Каждый график представляет собой множество решений одного линейного неравенства с переменной $\text{x}$.

На верхней числовой прямой изображено множество решений, где штриховка начинается от точки 2 и идет вправо. Точка 2 отмечена пустым (выколотым) кружком, что означает, что само число 2 не входит в множество решений. Следовательно, это множество соответствует строгому неравенству $x > 2$.

На нижней числовой прямой штриховка начинается от точки 5 и также идет вправо. Точка 5 отмечена закрашенным кружком, что означает, что число 5 входит в множество решений. Следовательно, это множество соответствует нестрогому неравенству $x \ge 5$.

Объединив эти два неравенства в систему, получим искомый пример.

Ответ:

2)

Аналогично проанализируем графики, представленные на рисунке 2.

На верхней числовой прямой изображено множество решений, где штриховка начинается от точки -4 и идет влево. Точка -4 отмечена закрашенным кружком, значит, она включена в множество решений. Это соответствует нестрогому неравенству $x \le -4$.

На нижней числовой прямой штриховка начинается от точки -10 и идет вправо. Точка -10 отмечена пустым (выколотым) кружком, значит, она не включена в множество решений. Это соответствует строгому неравенству $x > -10$.

Составим систему из этих двух неравенств.

Ответ: