номер 1025, страница 67, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1025. Найдите все натуральные числа, являющиеся решениями системы неравенств $\begin{cases} x > 5, \\ x \le 7. \end{cases}$

Нам нужно найти все натуральные числа $\text{x}$, которые удовлетворяют системе неравенств: $$ \begin{cases} x > 5, \\ x \le 7. \end{cases} $$

Первое неравенство $x > 5$ означает, что искомые числа должны быть строго больше 5.

Второе неравенство $x \le 7$ означает, что искомые числа должны быть меньше или равны 7.

Объединив эти два условия, мы получаем двойное неравенство: $5 < x \le 7$.

Согласно условию задачи, мы ищем натуральные числа. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Нам нужно найти все натуральные числа, которые находятся в промежутке $(5, 7]$.

Выпишем целые числа, которые больше 5 и меньше или равны 7:

• Число 6: $5 < 6$ и $6 \le 7$. Условия выполняются. 6 — натуральное число.
• Число 7: $5 < 7$ и $7 \le 7$. Условия выполняются. 7 — натуральное число.

Следовательно, натуральными решениями данной системы неравенств являются числа 6 и 7.

Ответ: 6, 7.