номер 1042, страница 70, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1042. Найдите значение выражения:

1) $|-30| \cdot 5 + |-2,5| : |-0,051|;$

2) $-6,6 : |-20| - |-8,4| \cdot (-5).$

1)Найдем значение выражения $|-30| \cdot 5 + |-2,5| : |-0,051|$.

В первую очередь необходимо раскрыть модули. Модуль числа — это само число, если оно неотрицательное, и противоположное ему число, если оно отрицательное.

$|-30| = 30$

$|-2,5| = 2,5$

$|-0,051| = 0,051$

Подставим эти значения в выражение:

$30 \cdot 5 + 2,5 : 0,051$

Согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняются деление и умножение (слева направо), а затем сложение.

1. Выполним деление $2,5 : 0,051$. Чтобы упростить деление на десятичную дробь, можно представить его в виде обыкновенной дроби и умножить числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков:

$2,5 : 0,051 = \frac{2,5}{0,051} = \frac{2,5 \cdot 1000}{0,051 \cdot 1000} = \frac{2500}{51}$

2. Теперь выполним умножение:

$30 \cdot 5 = 150$

3. Наконец, выполним сложение:

$150 + \frac{2500}{51}$

Приведем 150 к знаменателю 51:

$150 = \frac{150 \cdot 51}{51} = \frac{7650}{51}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{7650}{51} + \frac{2500}{51} = \frac{7650 + 2500}{51} = \frac{10150}{51}$

Для удобства можно выделить целую часть, разделив 10150 на 51 с остатком:

$10150 \div 51 = 199$ и в остатке $\text{1}$.

Таким образом, $\frac{10150}{51} = 199\frac{1}{51}$.

Ответ: $\frac{10150}{51}$ или $199\frac{1}{51}$.

2)Найдем значение выражения $-6,6 : |-20| - |-8,4| \cdot (-5)$.

Сначала раскроем модули:

$|-20| = 20$

$|-8,4| = 8,4$

Подставим значения в выражение:

$-6,6 : 20 - 8,4 \cdot (-5)$

Порядок действий: сначала деление и умножение, затем вычитание.

1. Выполним деление:

$-6,6 : 20 = -0,33$

2. Выполним умножение:

$8,4 \cdot (-5) = -42$

3. Подставим результаты обратно в выражение и выполним вычитание:

$-0,33 - (-42) = -0,33 + 42 = 41,67$

Ответ: $41,67$.