номер 2, страница 73, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Является ли число $-4$; $-9$ решением неравенства $|x| > 8$?

Чтобы определить, является ли число решением неравенства, необходимо подставить это число в неравенство вместо переменной. Если получится верное числовое неравенство, то число является решением. В противном случае — не является.

Исходное неравенство: $|x| > 8$.

Проверим каждое из предложенных чисел.

Проверка для числа -4

Подставим $x = -4$ в неравенство $|x| > 8$.

$|-4| > 8$

Модуль (абсолютная величина) числа -4 равен 4, так как расстояние от -4 до 0 на числовой прямой равно 4. То есть, $|-4| = 4$.

Получаем неравенство:

$4 > 8$

Это неравенство является неверным (ложным), так как 4 на самом деле меньше 8.

Ответ: число -4 не является решением неравенства.

Проверка для числа -9

Подставим $x = -9$ в неравенство $|x| > 8$.

$|-9| > 8$

Модуль числа -9 равен 9, так как расстояние от -9 до 0 на числовой прямой равно 9. То есть, $|-9| = 9$.

Получаем неравенство:

$9 > 8$

Это неравенство является верным (истинным).

Ответ: число -9 является решением неравенства.