номер 4, страница 73, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Какой системе неравенств равносильно двойное неравенство $-8 < x \le 8$?

Двойное неравенство $ -8 < x \le 8 $ означает, что значение переменной $\text{x}$ находится между -8 и 8, причем -8 не включается в промежуток, а 8 включается. Это утверждение можно разбить на два отдельных условия, которые должны выполняться одновременно.

1. Первое условие: $\text{x}$ больше -8. Записывается как $x > -8$. Это левая часть двойного неравенства: $ -8 < x $.

2. Второе условие: $\text{x}$ меньше или равен 8. Записывается как $x \le 8$. Это правая часть двойного неравенства: $x \le 8$.

Когда два или более неравенств должны выполняться одновременно, их объединяют в систему. Знак системы (фигурная скобка) как раз и означает, что мы ищем значения переменной, которые удовлетворяют каждому неравенству в этой системе.

Следовательно, двойное неравенство $ -8 < x \le 8 $ равносильно системе из двух неравенств:

$ \begin{cases} x > -8 \\ x \le 8 \end{cases} $

Ответ: $ \begin{cases} x > -8 \\ x \le 8 \end{cases} $