номер 1270, страница 157, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1270. Выразите переменную y через переменную x из уравнения:

1) $x + y = 10;$

2) $x - y = 12,5;$

3) $3x + y = 17;$

4) $x + 4y = -5;$

5) $5x + 7y = 1;$

6) $1,1x - 2y = 19.$

1) В уравнении $x + y = 10$, чтобы выразить переменную $\text{y}$ через переменную $\text{x}$, необходимо перенести слагаемое $\text{x}$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

В результате получаем: $y = 10 - x$.

Ответ: $y = 10 - x$.

2) В уравнении $x - y = 12.5$ сначала выразим $-y$. Для этого перенесем $\text{x}$ в правую часть со знаком минус:

$-y = 12.5 - x$.

Далее, чтобы найти $\text{y}$, умножим обе части этого уравнения на $-1$:

$y = -(12.5 - x)$

$y = x - 12.5$.

Ответ: $y = x - 12.5$.

3) В уравнении $3x + y = 17$, чтобы выразить $\text{y}$, перенесем слагаемое $3x$ в правую часть уравнения, изменив его знак.

Получаем: $y = 17 - 3x$.

Ответ: $y = 17 - 3x$.

4) В уравнении $x + 4y = -5$ сначала оставим в левой части слагаемое, содержащее $\text{y}$, то есть $4y$. Для этого перенесем $\text{x}$ в правую часть:

$4y = -5 - x$.

Теперь, чтобы выразить $\text{y}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, то есть на 4:

$y = \frac{-5 - x}{4}$.

Ответ: $y = \frac{-5 - x}{4}$.

5) В уравнении $5x + 7y = 1$ сначала изолируем слагаемое $7y$, перенеся $5x$ в правую часть со знаком минус:

$7y = 1 - 5x$.

Затем, чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на 7:

$y = \frac{1 - 5x}{7}$.

Ответ: $y = \frac{1 - 5x}{7}$.

6) В уравнении $1.1x - 2y = 19$ первым шагом изолируем слагаемое с $\text{y}$ в левой части, перенеся $1.1x$ в правую:

$-2y = 19 - 1.1x$.

Чтобы упростить дальнейшие вычисления, умножим обе части на $-1$, изменив знаки у всех членов уравнения:

$2y = -(19 - 1.1x) = 1.1x - 19$.

Наконец, разделим обе части уравнения на 2:

$y = \frac{1.1x - 19}{2}$.

Разделив каждый член числителя на 2, получим: $y = 0.55x - 9.5$.

Ответ: $y = 0.55x - 9.5$.