номер 1274, страница 157, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите решение систем уравнений (1273—1278):

1274. 1)

$\begin{cases} x + 2y = 0,3, \\ x = -y + 0,5; \end{cases}$

2)

$\begin{cases} y - 8x = 83,1, \\ y = -x - 6,9; \end{cases}$

3)

$\begin{cases} 21x + y = -15,1, \\ y = 0,9 - x. \end{cases}$

1) Дана система уравнений:

Для решения системы используем метод подстановки. Подставим выражение для $\text{x}$ из второго уравнения в первое:

$(-y + 0,5) + 2y = 0,3$

Теперь решим полученное уравнение относительно $\text{y}$:

$-y + 2y + 0,5 = 0,3$

$y + 0,5 = 0,3$

$y = 0,3 - 0,5$

$y = -0,2$

Подставим найденное значение $\text{y}$ во второе уравнение, чтобы найти $\text{x}$:

$x = -(-0,2) + 0,5$

$x = 0,2 + 0,5$

$x = 0,7$

Таким образом, решение системы — пара чисел $(0,7; -0,2)$.

Ответ: $(0,7; -0,2)$

2) Дана система уравнений:

Воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для $\text{y}$ из второго уравнения в первое:

$(-x - 6,9) - 8x = 83,1$

Решим полученное уравнение относительно $\text{x}$:

$-x - 8x - 6,9 = 83,1$

$-9x = 83,1 + 6,9$

$-9x = 90$

$x = \frac{90}{-9}$

$x = -10$

Теперь найдем $\text{y}$, подставив значение $\text{x}$ во второе уравнение:

$y = -(-10) - 6,9$

$y = 10 - 6,9$

$y = 3,1$

Решением системы является пара чисел $(-10; 3,1)$.

Ответ: $(-10; 3,1)$

3) Дана система уравнений:

Применим метод подстановки. Подставим выражение для $\text{y}$ из второго уравнения в первое:

$21x + (0,9 - x) = -15,1$

Решим полученное уравнение относительно $\text{x}$:

$21x - x + 0,9 = -15,1$

$20x = -15,1 - 0,9$

$20x = -16$

$x = \frac{-16}{20}$

$x = -0,8$

Найдем $\text{y}$, подставив значение $\text{x}$ во второе уравнение:

$y = 0,9 - (-0,8)$

$y = 0,9 + 0,8$

$y = 1,7$

Следовательно, решение системы — пара чисел $(-0,8; 1,7)$.

Ответ: $(-0,8; 1,7)$