номер 1271, страница 157, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1271. Выразите переменную $\text{x}$ через переменную $\text{y}$ из уравнения:

1) $x + y = 21,5;$

2) $x - y = 36;$

3) $4x - y = 19;$

4) $-3x + 4y = 41;$

5) $0,5x + y = 4;$

6) $-1,5x + 2y = 5.$

1)

Исходное уравнение: $x + y = 21,5$.

Чтобы выразить переменную $\text{x}$ через $\text{y}$, необходимо изолировать $\text{x}$ в левой части уравнения. Для этого перенесем $\text{y}$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$x = 21,5 - y$

Ответ: $x = 21,5 - y$

2)

Исходное уравнение: $x - y = 36$.

Чтобы выразить $\text{x}$, перенесем $-y$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$x = 36 + y$

Ответ: $x = 36 + y$

3)

Исходное уравнение: $4x - y = 19$.

Сначала перенесем $-y$ в правую часть уравнения, изменив знак.

$4x = 19 + y$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 4.

$x = \frac{19 + y}{4}$

Ответ: $x = \frac{19 + y}{4}$

4)

Исходное уравнение: $-3x + 4y = 41$.

Сначала перенесем $4y$ в правую часть уравнения.

$-3x = 41 - 4y$

Теперь разделим обе части уравнения на -3. Чтобы сделать выражение более удобным, умножим числитель и знаменатель на -1.

$x = \frac{41 - 4y}{-3} = \frac{-(41 - 4y)}{3} = \frac{-41 + 4y}{3}$

Представим в более аккуратном виде:

$x = \frac{4y - 41}{3}$

Ответ: $x = \frac{4y - 41}{3}$

5)

Исходное уравнение: $0,5x + y = 4$.

Перенесем $\text{y}$ в правую часть уравнения.

$0,5x = 4 - y$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части на 0,5. Деление на 0,5 эквивалентно умножению на 2.

$x = \frac{4 - y}{0,5} = 2 \cdot (4 - y)$

$x = 8 - 2y$

Ответ: $x = 8 - 2y$

6)

Исходное уравнение: $-1,5x + 2y = 5$.

Перенесем $2y$ в правую часть уравнения.

$-1,5x = 5 - 2y$

Разделим обе части уравнения на -1,5. Удобнее представить 1,5 как $\frac{3}{2}$.

$x = \frac{5 - 2y}{-1,5} = \frac{5 - 2y}{-3/2}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = (5 - 2y) \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{-2 \cdot (5 - 2y)}{3} = \frac{-10 + 4y}{3}$

Запишем в более удобном виде:

$x = \frac{4y - 10}{3}$

Ответ: $x = \frac{4y - 10}{3}$