номер 1315, страница 166, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1315. Найдите значение выражения:

1) $-1\frac{3}{7}-\frac{1}{4};$

2) $2\frac{1}{3}-3\frac{4}{9};$

3) $-5\frac{3}{4}-(-2\frac{1}{9});$

4) $-5,9-0;$

5) $1-(-2,7);$

6) $5-6\frac{2}{3}.$

1) Чтобы найти значение выражения $-1\frac{3}{7} - \frac{1}{4}$, мы складываем два отрицательных числа. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 28.

$-1\frac{3}{7} - \frac{1}{4} = -\left(1\frac{3}{7} + \frac{1}{4}\right) = -\left(1\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7}\right) = -\left(1\frac{12}{28} + \frac{7}{28}\right) = -1\frac{19}{28}$

Ответ: $-1\frac{19}{28}$

2) В выражении $2\frac{1}{3} - 3\frac{4}{9}$ сначала приведем дробные части к общему знаменателю 9.

$2\frac{1}{3} - 3\frac{4}{9} = 2\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} - 3\frac{4}{9} = 2\frac{3}{9} - 3\frac{4}{9}$

Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным. Можно вынести знак минус за скобки:

$-\left(3\frac{4}{9} - 2\frac{3}{9}\right) = -\left((3-2) + \left(\frac{4}{9} - \frac{3}{9}\right)\right) = -\left(1 + \frac{1}{9}\right) = -1\frac{1}{9}$

Ответ: $-1\frac{1}{9}$

3) В выражении $-5\frac{3}{4} - (-2\frac{1}{9})$ вычитание отрицательного числа заменяется на сложение:

$-5\frac{3}{4} - (-2\frac{1}{9}) = -5\frac{3}{4} + 2\frac{1}{9}$

Приведем дроби к общему знаменателю 36. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным:

$-\left(5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{9}\right) = -\left(5\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - 2\frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4}\right) = -\left(5\frac{27}{36} - 2\frac{4}{36}\right) = -\left(3\frac{23}{36}\right) = -3\frac{23}{36}$

Ответ: $-3\frac{23}{36}$

4) В выражении $-5,9 - 0$ от числа отнимается ноль. Вычитание нуля не изменяет число.

$-5,9 - 0 = -5,9$

Ответ: $-5,9$

5) В выражении $1 - (-2,7)$ вычитание отрицательного числа заменяется на сложение.

$1 - (-2,7) = 1 + 2,7 = 3,7$

Ответ: $3,7$

6) В выражении $5 - 6\frac{2}{3}$ вычитаемое больше уменьшаемого, поэтому результат будет отрицательным.

$5 - 6\frac{2}{3} = -\left(6\frac{2}{3} - 5\right) = -\left((6-5) + \frac{2}{3}\right) = -\left(1 + \frac{2}{3}\right) = -1\frac{2}{3}$

Ответ: $-1\frac{2}{3}$