номер 1320, страница 167, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1320. Сравните:

1) $-24 \cdot 8$ и 0;

2) $-2,4 \cdot (-3,6)$ и 0;

3) $-3,5 \cdot \frac{2}{7}$ и $(-\frac{2}{9})$;

4) 0 и $(-2,4) \cdot (-3,9)$.

1) Для сравнения выражения $-24 \cdot 8$ с нулем, определим знак произведения. Произведение отрицательного числа ($-24$) и положительного числа ($\text{8}$) является отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.

$-24 \cdot 8 = -192$

Так как $-192 < 0$, то и $-24 \cdot 8 < 0$.

Ответ: $-24 \cdot 8 < 0$.

2) Для сравнения выражения $-2,4 \cdot (-3,6)$ с нулем, определим знак произведения. Произведение двух отрицательных чисел ($-2,4$ и $-3,6$) является положительным числом. Любое положительное число больше нуля.

Поскольку результат произведения будет положительным, можно сделать вывод, не вычисляя точное значение.

Ответ: $-2,4 \cdot (-3,6) > 0$.

3) Сравним $-3,5 \cdot \frac{2}{7}$ и $-\frac{2}{9}$. Сначала вычислим значение первого выражения. Преобразуем десятичную дробь $-3,5$ в обыкновенную: $-3,5 = -\frac{35}{10} = -\frac{7}{2}$.

$-3,5 \cdot \frac{2}{7} = -\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7} = -\frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 7} = -1$

Теперь сравним полученное число $-1$ и дробь $-\frac{2}{9}$.

Представим $-1$ как дробь со знаменателем 9: $-1 = -\frac{9}{9}$.

Сравниваем дроби $-\frac{9}{9}$ и $-\frac{2}{9}$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|-\frac{9}{9}| > |-\frac{2}{9}|$, то $-\frac{9}{9} < -\frac{2}{9}$.

Следовательно, $-1 < -\frac{2}{9}$.

Ответ: $-3,5 \cdot \frac{2}{7} < -\frac{2}{9}$.

4) Для сравнения нуля с выражением $(-2,4) \cdot (-3,9)$, определим знак произведения. Произведение двух отрицательных чисел ($-2,4$ и $-3,9$) является положительным числом. Нуль меньше любого положительного числа.

Поскольку результат произведения будет положительным, можно сделать вывод, не вычисляя точное значение.

Ответ: $0 < (-2,4) \cdot (-3,9)$.