номер 1325, страница 167, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (1323—1330):

1325.

1) $2(2 - y) = y - 5;$

2) $-4(x - 2) = -6;$

3) $-(3x - 4) = 3x - 8;$

4) $3(x - 5) = x + 3.$

1) Решим уравнение $2(2 - y) = y - 5$.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 2 на каждый член в скобках:

$2 \cdot 2 - 2 \cdot y = y - 5$

$4 - 2y = y - 5$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $\text{y}$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Перенесем $-2y$ в правую часть, а $-5$ в левую, меняя их знаки на противоположные:

$4 + 5 = y + 2y$

Выполним сложение в обеих частях:

$9 = 3y$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на 3:

$y = \frac{9}{3}$

$y = 3$

Ответ: $\text{3}$.

2) Решим уравнение $-4(x - 2) = -6$.

Раскроем скобки в левой части:

$-4 \cdot x - 4 \cdot (-2) = -6$

$-4x + 8 = -6$

Перенесем слагаемое 8 в правую часть, изменив его знак:

$-4x = -6 - 8$

Выполним вычитание в правой части:

$-4x = -14$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на -4:

$x = \frac{-14}{-4}$

$x = \frac{7}{2} = 3.5$

Ответ: $3.5$.

3) Решим уравнение $-(3x - 4) = 3x - 8$.

Раскроем скобки в левой части. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$-3x + 4 = 3x - 8$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в правой части, а свободные члены — в левой:

$4 + 8 = 3x + 3x$

Упростим обе части уравнения:

$12 = 6x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части на 6:

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$

Ответ: $\text{2}$.

4) Решим уравнение $3(x - 5) = x + 3$.

Раскроем скобки в левой части:

$3 \cdot x - 3 \cdot 5 = x + 3$

$3x - 15 = x + 3$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в левую часть, а числа — в правую:

$3x - x = 3 + 15$

Упростим обе части уравнения:

$2x = 18$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на 2:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Ответ: $\text{9}$.