номер 1327, страница 168, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (1323—1330):

1327. 1) $3x - 4 + 2x = 6 + 2x - 4;$

2) $50 - 7y - 16 = 3y - 16;$

3) $-6a + 16 = 4a - 6a - 24;$

4) $5x - 6 + x = 2(x - 1).$

1) $3x - 4 + 2x = 6 + 2x - 4$

Сначала упростим обе части уравнения. В левой части сгруппируем слагаемые с $\text{x}$ и числовые слагаемые: $(3x + 2x) - 4 = 5x - 4$. В правой части также сгруппируем числовые слагаемые: $(6 - 4) + 2x = 2 + 2x$.

Уравнение примет вид:

$5x - 4 = 2 + 2x$

Теперь перенесем все слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$5x - 2x = 2 + 4$

Выполним вычисления в обеих частях:

$3x = 6$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 3:

$x = \frac{6}{3}$

$x = 2$

Ответ: 2

2) $50 - 7y - 16 = 3y - 16$

Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание: $(50 - 16) - 7y = 34 - 7y$.

Уравнение примет вид:

$34 - 7y = 3y - 16$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{y}$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую часть, меняя знаки при переносе.

$34 + 16 = 3y + 7y$

Выполним сложение в обеих частях:

$50 = 10y$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на 10:

$y = \frac{50}{10}$

$y = 5$

Ответ: 5

3) $-6a + 16 = 4a - 6a - 24$

Упростим правую часть уравнения, сгруппировав слагаемые с $\text{a}$: $(4a - 6a) - 24 = -2a - 24$.

Уравнение примет вид:

$-6a + 16 = -2a - 24$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{a}$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую.

$16 + 24 = -2a + 6a$

Выполним вычисления в обеих частях:

$40 = 4a$

Чтобы найти $\text{a}$, разделим обе части уравнения на 4:

$a = \frac{40}{4}$

$a = 10$

Ответ: 10

4) $5x - 6 + x = 2(x - 1)$

Упростим левую часть, сгруппировав слагаемые с $\text{x}$: $(5x + x) - 6 = 6x - 6$.

В правой части раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $2 \cdot x - 2 \cdot 1 = 2x - 2$.

Уравнение примет вид:

$6x - 6 = 2x - 2$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.

$6x - 2x = -2 + 6$

Выполним вычисления в обеих частях:

$4x = 4$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{4}{4}$

$x = 1$

Ответ: 1