номер 1334, страница 169, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1334. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:

1) $5a + (a - 8) - (2a - 4);$

2) $(6x - 1) + (8 - x) - (3 - 2x);$

3) $7 + (3a - 2) - (4 + 2a) - 11 + 3a;$

4) $5m - (3m + 5) + (2m - 4).$

1) Для упрощения выражения $5a + (a - 8) - (2a - 4)$ необходимо сначала раскрыть скобки. Если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых внутри скобок сохраняются. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых меняются на противоположные.

$5a + (a - 8) - (2a - 4) = 5a + a - 8 - 2a + 4$.

Далее приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{a}$ и числовые слагаемые:

$(5a + a - 2a) + (-8 + 4) = (5 + 1 - 2)a - 4 = 4a - 4$.

Ответ: $4a - 4$.

2) Рассмотрим выражение $(6x - 1) + (8 - x) - (3 - 2x)$. Раскроем все скобки, учитывая знаки, стоящие перед ними:

$6x - 1 + 8 - x - 3 + 2x$.

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Отдельно сгруппируем слагаемые, содержащие переменную $\text{x}$, и отдельно — числовые слагаемые:

$(6x - x + 2x) + (-1 + 8 - 3) = (6 - 1 + 2)x + (7 - 3) = 7x + 4$.

Ответ: $7x + 4$.

3) Чтобы упростить выражение $7 + (3a - 2) - (4 + 2a) - 11 + 3a$, сначала раскроем скобки:

$7 + 3a - 2 - 4 - 2a - 11 + 3a$.

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{a}$ и свободные члены (числа):

$(3a - 2a + 3a) + (7 - 2 - 4 - 11) = (3 - 2 + 3)a + (5 - 4 - 11) = 4a + (1 - 11) = 4a - 10$.

Ответ: $4a - 10$.

4) Дано выражение $5m - (3m + 5) + (2m - 4)$. Раскроем скобки. Так как перед первой скобкой стоит знак «-», знаки внутри нее меняются. Перед второй скобкой стоит знак «+», поэтому знаки остаются без изменений:

$5m - 3m - 5 + 2m - 4$.

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:

$(5m - 3m + 2m) + (-5 - 4) = (5 - 3 + 2)m - 9 = 4m - 9$.

Ответ: $4m - 9$.