номер 1336, страница 169, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1336. Докажите, что нет такого числа, которое было бы корнем уравнения:

1) $x + 4 = x - 3;$

2) $|2x - 3| = -1.$

1) Рассмотрим уравнение $x + 4 = x - 3$. Чтобы доказать, что у него нет корней, попробуем его решить. Перенесём все члены с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения, а числовые члены — в правую. При переносе член меняет свой знак на противоположный: $x - x = -3 - 4$ Упростим обе части уравнения, выполнив вычисления: $0 = -7$ Мы получили неверное числовое равенство, так как 0 не равно -7. Это означает, что не существует такого значения $\text{x}$, при котором исходное равенство было бы верным. Ответ: Уравнение не имеет корней, так как его преобразование приводит к неверному числовому равенству $0 = -7$, что и требовалось доказать.

2) Рассмотрим уравнение $|2x - 3| = -1$. Левая часть этого уравнения — это модуль (абсолютная величина) выражения $2x - 3$. По определению, модуль любого действительного числа является неотрицательным числом, то есть его значение всегда больше или равно нулю. Математически это записывается как $|a| \ge 0$ для любого числа $\text{a}$. Следовательно, для любого значения $\text{x}$ выражение в левой части уравнения удовлетворяет условию $|2x - 3| \ge 0$. Правая часть уравнения равна $-1$, то есть является отрицательным числом. Уравнение утверждает, что неотрицательное число (значение модуля) равно отрицательному числу $-1$. Это является противоречием и невозможно ни при каком действительном значении $\text{x}$. Ответ: Уравнение не имеет корней, так как значение модуля не может быть отрицательным числом, что и требовалось доказать.