номер 1338, страница 169, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (1337-1339):

1338.

1) $4(-2z + 5) = 14 - 2(4z - 3);$

2) $-5(z - 7) = 30 - (2z + 1);$

3) $-2(x + 5) + 3 = 2 - 3(x + 1);$

4) $3(2x - 1) + 6x = 10x - 7;$

5) $0,3(x - 4) - 0,7x = -2;$

6) $0,6(5 + 2x) - 2 = 0,2x;$

7) $-2,5(x - 4) + 0,5x = 24;$

8) $48 - 0,2(x + 16) + 1,2x = 3,8;$

9) $\frac{4}{7}(21 - x) = \frac{3}{7}x + 20;$

10) $-\frac{1}{9}x + 14 = \frac{8}{9}(x + 18);$

11) $\frac{2}{33}(11x - 3) + \frac{1}{3}x = -\frac{9}{11};$

12) $\frac{5}{6}x + \frac{7}{12}(12 + 2x) = -10.$

1)

$4(-2z + 5) = 14 - 2(4z - 3)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$-8z + 20 = 14 - 8z + 6$

Сложим числа в правой части:

$-8z + 20 = 20 - 8z$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{z}$ в левую часть, а числа в правую:

$-8z + 8z = 20 - 20$

$0 \cdot z = 0$

Это равенство верно при любом значении $\text{z}$.

Ответ: $\text{z}$ - любое число.

2)

$-5(z - 7) = 30 - (2z + 1)$

Раскроем скобки:

$-5z + 35 = 30 - 2z - 1$

Приведем подобные слагаемые в правой части:

$-5z + 35 = 29 - 2z$

Перенесем слагаемые с $\text{z}$ в левую часть, а числа в правую:

$-5z + 2z = 29 - 35$

$-3z = -6$

Разделим обе части на $-3$:

$z = \frac{-6}{-3}$

$z = 2$

Ответ: 2.

3)

$-2(x + 5) + 3 = 2 - 3(x + 1)$

Раскроем скобки:

$-2x - 10 + 3 = 2 - 3x - 3$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$-2x - 7 = -3x - 1$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ влево, а числа вправо:

$-2x + 3x = -1 + 7$

$x = 6$

Ответ: 6.

4)

$3(2x - 1) + 6x = 10x - 7$

Раскроем скобки:

$6x - 3 + 6x = 10x - 7$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$12x - 3 = 10x - 7$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ влево, а числа вправо:

$12x - 10x = -7 + 3$

$2x = -4$

Разделим обе части на 2:

$x = -2$

Ответ: -2.

5)

$0,3(x - 4) - 0,7x = -2$

Раскроем скобки:

$0,3x - 1,2 - 0,7x = -2$

Приведем подобные слагаемые с $\text{x}$:

$-0,4x - 1,2 = -2$

Перенесем число $-1,2$ в правую часть:

$-0,4x = -2 + 1,2$

$-0,4x = -0,8$

Разделим обе части на $-0,4$:

$x = \frac{-0,8}{-0,4}$

$x = 2$

Ответ: 2.

6)

$0,6(5 + 2x) - 2 = 0,2x$

Раскроем скобки:

$3 + 1,2x - 2 = 0,2x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$1 + 1,2x = 0,2x$

Перенесем $1,2x$ в правую часть:

$1 = 0,2x - 1,2x$

$1 = -x$

$x = -1$

Ответ: -1.

7)

$-2,5(x - 4) + 0,5x = 24$

Раскроем скобки:

$-2,5x + 10 + 0,5x = 24$

Приведем подобные слагаемые с $\text{x}$:

$-2x + 10 = 24$

Перенесем 10 в правую часть:

$-2x = 24 - 10$

$-2x = 14$

Разделим обе части на -2:

$x = -7$

Ответ: -7.

8)

$48 - 0,2(x + 16) + 1,2x = 3,8$

Раскроем скобки:

$48 - 0,2x - 3,2 + 1,2x = 3,8$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(48 - 3,2) + (-0,2x + 1,2x) = 3,8$

$44,8 + x = 3,8$

Перенесем $44,8$ в правую часть:

$x = 3,8 - 44,8$

$x = -41$

Ответ: -41.

9)

$\frac{4}{7}(21 - x) = \frac{3}{7}x + 20$

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателей:

$7 \cdot \frac{4}{7}(21 - x) = 7 \cdot (\frac{3}{7}x + 20)$

$4(21 - x) = 3x + 140$

Раскроем скобки:

$84 - 4x = 3x + 140$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ вправо, а числа влево:

$84 - 140 = 3x + 4x$

$-56 = 7x$

Разделим обе части на 7:

$x = -8$

Ответ: -8.

10)

$-\frac{1}{9}x + 14 = \frac{8}{9}(x + 18)$

Умножим обе части уравнения на 9:

$9 \cdot (-\frac{1}{9}x + 14) = 9 \cdot \frac{8}{9}(x + 18)$

$-x + 126 = 8(x + 18)$

Раскроем скобки в правой части:

$-x + 126 = 8x + 144$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ вправо, а числа влево:

$126 - 144 = 8x + x$

$-18 = 9x$

Разделим обе части на 9:

$x = -2$

Ответ: -2.

11)

$\frac{2}{33}(11x - 3) + \frac{1}{3}x = -\frac{9}{11}$

Раскроем скобки:

$\frac{2 \cdot 11}{33}x - \frac{2 \cdot 3}{33} + \frac{1}{3}x = -\frac{9}{11}$

$\frac{22}{33}x - \frac{6}{33} + \frac{1}{3}x = -\frac{9}{11}$

Сократим дроби:

$\frac{2}{3}x - \frac{2}{11} + \frac{1}{3}x = -\frac{9}{11}$

Сгруппируем слагаемые с $\text{x}$:

$(\frac{2}{3} + \frac{1}{3})x - \frac{2}{11} = -\frac{9}{11}$

$\frac{3}{3}x - \frac{2}{11} = -\frac{9}{11}$

$x - \frac{2}{11} = -\frac{9}{11}$

Перенесем дробь в правую часть:

$x = -\frac{9}{11} + \frac{2}{11}$

$x = -\frac{7}{11}$

Ответ: $-\frac{7}{11}$.

12)

$\frac{5}{6}x + \frac{7}{12}(12 + 2x) = -10$

Раскроем скобки:

$\frac{5}{6}x + \frac{7 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 2x}{12} = -10$

$\frac{5}{6}x + 7 + \frac{14}{12}x = -10$

Сократим дробь $\frac{14}{12}$ на 2:

$\frac{5}{6}x + 7 + \frac{7}{6}x = -10$

Сгруппируем слагаемые с $\text{x}$:

$(\frac{5}{6} + \frac{7}{6})x + 7 = -10$

$\frac{12}{6}x + 7 = -10$

$2x + 7 = -10$

Перенесем 7 в правую часть:

$2x = -10 - 7$

$2x = -17$

Разделим обе части на 2:

$x = -\frac{17}{2}$

$x = -8,5$

Ответ: -8,5.