номер 1326, страница 167, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (1323-1330):

1326.

1) $0,8x - 3,5 = -1,2x + 0,5;$

2) $1,3(t - 0,6) = 1,8t;$

3) $1,2(x - 5) = 0,2x + 6;$

4) $7,2 - (6,2 - x) = 2,2.$

1) $0,8x - 3,5 = -1,2x + 0,5$

Для решения этого линейного уравнения сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части, а свободные члены (числа) в другой. Перенесем $-1,2x$ из правой части в левую со знаком плюс, а $-3,5$ из левой части в правую со знаком плюс.

$0,8x + 1,2x = 0,5 + 3,5$

Сложим подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$2x = 4$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

Ответ: 2

2) $1,3(t - 0,6) = 1,8t$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив $1,3$ на каждый член внутри скобок:

$1,3 \cdot t - 1,3 \cdot 0,6 = 1,8t$

$1,3t - 0,78 = 1,8t$

Теперь перенесем все слагаемые с переменной $\text{t}$ в одну сторону. Удобнее перенести $1,3t$ в правую часть, чтобы коэффициент при $\text{t}$ остался положительным.

$-0,78 = 1,8t - 1,3t$

Выполним вычитание в правой части:

$-0,78 = 0,5t$

Чтобы найти $\text{t}$, разделим обе части уравнения на 0,5:

$t = \frac{-0,78}{0,5}$

$t = -1,56$

Ответ: -1,56

3) $1,2(x - 5) = 0,2x + 6$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$1,2 \cdot x - 1,2 \cdot 5 = 0,2x + 6$

$1,2x - 6 = 0,2x + 6$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а свободные члены в правую часть. При переносе меняем знак на противоположный.

$1,2x - 0,2x = 6 + 6$

Упростим обе части уравнения:

$1x = 12$

$x = 12$

Ответ: 12

4) $7,2 - (6,2 - x) = 2,2$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобками стоит знак "минус", знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$7,2 - 6,2 + x = 2,2$

Выполним вычитание чисел в левой части:

$1 + x = 2,2$

Чтобы найти $\text{x}$, перенесем 1 из левой части в правую со знаком "минус":

$x = 2,2 - 1$

$x = 1,2$

Ответ: 1,2