номер 1324, страница 167, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (1323—1330):

1324.

1) $3(x - 2) = 4x;$

2) $5(y + 3) = 10;$

3) $3(2x - 7) = 9;$

4) $6(z - 1) = 18.$

1) $3(x - 2) = 4x$

Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 3 на каждый член в скобках (на $\text{x}$ и на $-2$):

$3 \cdot x - 3 \cdot 2 = 4x$

$3x - 6 = 4x$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Для этого перенесем $3x$ из левой части в правую. При переносе слагаемого его знак меняется на противоположный.

$-6 = 4x - 3x$

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения.

$-6 = x$

Следовательно, корень уравнения $x = -6$.

Ответ: $x = -6$

2) $5(y + 3) = 10$

Для решения этого уравнения можно разделить обе части на множитель перед скобкой, то есть на 5.

$\frac{5(y + 3)}{5} = \frac{10}{5}$

$y + 3 = 2$

Теперь перенесем число 3 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$y = 2 - 3$

Выполним вычитание.

$y = -1$

Ответ: $y = -1$

3) $3(2x - 7) = 9$

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить левую часть.

$\frac{3(2x - 7)}{3} = \frac{9}{3}$

$2x - 7 = 3$

Перенесем свободный член -7 из левой части в правую, поменяв знак.

$2x = 3 + 7$

$2x = 10$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 2.

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Ответ: $x = 5$

4) $6(z - 1) = 18$

Разделим обе части уравнения на коэффициент перед скобкой, то есть на 6.

$\frac{6(z - 1)}{6} = \frac{18}{6}$

$z - 1 = 3$

Перенесем -1 из левой части в правую со сменой знака.

$z = 3 + 1$

Выполним сложение.

$z = 4$

Ответ: $z = 4$