номер 1348, страница 172, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1348. Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство:

1) $-0,12x - 4,8 \ge 0,38x + 6,7;$

2) $23x - 100 < 16x + 71,1.$

1)

Для нахождения наибольшего целого числа, удовлетворяющего неравенству, решим его относительно переменной $\text{x}$.

Исходное неравенство:

$-0,12x - 4,8 \ge 0,38x + 6,7$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой. При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую его знак меняется на противоположный:

$-0,12x - 0,38x \ge 6,7 + 4,8$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$-0,5x \ge 11,5$

Разделим обе части неравенства на $-0,5$. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$x \le \frac{11,5}{-0,5}$

$x \le -23$

Решением неравенства являются все числа, меньшие или равные $-23$. Наибольшим целым числом, которое удовлетворяет этому условию, является само число $-23$.

Ответ: -23

2)

Решим второе неравенство, чтобы найти соответствующее наибольшее целое число.

Исходное неравенство:

$23x - 100 < 16x + 71,1$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в левую часть, а числа — в правую:

$23x - 16x < 71,1 + 100$

Упростим обе части неравенства:

$7x < 171,1$

Разделим обе части на положительное число 7 (знак неравенства при этом не меняется):

$x < \frac{171,1}{7}$

Вычислим значение дроби:

$x < 24,4428...$

Решением являются все числа, которые строго меньше, чем $24,4428...$. Нас интересует наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Это число $24$.

Ответ: 24