номер 949, страница 47, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

949. Длина одной стороны треугольника в $\text{2}$ раза больше длины второй стороны, длина третьей стороны на $1,5$ см меньше длины первой стороны. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен $12,5$ см.

Решение:

Для решения задачи введем переменную. Пусть длина второй стороны треугольника равна $\text{x}$ см.

Согласно условию, длина первой стороны в 2 раза больше длины второй. Следовательно, длина первой стороны равна $2x$ см.

Длина третьей стороны на 1,5 см меньше длины первой стороны. Значит, длина третьей стороны равна $(2x - 1,5)$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 12,5 см. Составим уравнение, сложив длины всех сторон:

$2x + x + (2x - 1,5) = 12,5$

Теперь решим это уравнение:

1. Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ и числовые слагаемые:

$(2x + x + 2x) - 1,5 = 12,5$

$5x - 1,5 = 12,5$

2. Перенесем число -1,5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$5x = 12,5 + 1,5$

$5x = 14$

3. Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = 14 \div 5$

$x = 2,8$

Таким образом, мы нашли длину второй стороны: она равна 2,8 см.

Теперь найдем длины двух других сторон:

Длина первой стороны: $2x = 2 \cdot 2,8 = 5,6$ см.

Длина третьей стороны: $2x - 1,5 = 5,6 - 1,5 = 4,1$ см.

Проверим, равен ли периметр 12,5 см: $5,6 + 2,8 + 4,1 = 12,5$ см. Все верно.

Ответ: длины сторон треугольника равны 5,6 см, 2,8 см и 4,1 см.