номер 1, страница 50, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Может ли объединение двух числовых промежутков не содержать ни одного числа?

1. Да, может. Это возможно в том случае, если оба числовых промежутка являются пустыми множествами.

Числовой промежуток является пустым множеством, если его левая граница больше или равна правой. Например:

• Интервал $(a, a)$ — это множество всех чисел $\text{x}$, таких что $a < x < a$. Таких чисел не существует, поэтому $(a, a) = \emptyset$.
• Интервал $(5, 2)$ — это множество всех чисел $\text{x}$, таких что $5 < x < 2$. Таких чисел также не существует.

Рассмотрим два пустых числовых промежутка, например, $A = (1, 1)$ и $B = (2, 2)$. Оба этих промежутка не содержат ни одного числа, то есть являются пустыми множествами: $A = \emptyset$ и $B = \emptyset$.

Объединение двух пустых множеств также является пустым множеством:

$A \cup B = \emptyset \cup \emptyset = \emptyset$.

Таким образом, объединение промежутков $\text{A}$ и $\text{B}$ не содержит ни одного числа.

Важно отметить, что если хотя бы один из числовых промежутков не является пустым (то есть содержит хотя бы одно число), то их объединение уже не будет пустым, так как оно будет содержать все числа из непустого промежутка.

Ответ: да, может, если оба промежутка являются пустыми множествами.