Номер 101, страница 42, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

101. Величины $\text{x}$ и $\text{y}$ прямо пропорциональны. Заполните таблицу:

Поскольку величины x и y прямо пропорциональны, их зависимость описывается формулой $y = kx$, где k — это коэффициент пропорциональности.

Сначала найдем этот коэффициент, используя любую известную пару значений из таблицы. Возьмем первую пару: $x = 3$ и $y = 12$.

Подставим эти значения в формулу:

$12 = k \cdot 3$

Отсюда найдем k:

$k = \frac{12}{3} = 4$

Для проверки можно взять другую известную пару: $x = 9$ и $y = 36$.

$k = \frac{36}{9} = 4$

Коэффициент пропорциональности $k = 4$. Таким образом, формула, связывающая x и y, имеет вид: $y = 4x$.

Теперь, используя эту формулу, найдем пропущенные значения y для каждого соответствующего значения x.

При x = 4:

Подставляем $x = 4$ в формулу $y = 4x$:

$y = 4 \cdot 4 = 16$.

Ответ: 16

При x = 6:

Подставляем $x = 6$ в формулу $y = 4x$:

$y = 4 \cdot 6 = 24$.

Ответ: 24

При x = 8:

Подставляем $x = 8$ в формулу $y = 4x$:

$y = 4 \cdot 8 = 32$.

Ответ: 32

При x = 12:

Подставляем $x = 12$ в формулу $y = 4x$:

$y = 4 \cdot 12 = 48$.

Ответ: 48

При x = 15:

Подставляем $x = 15$ в формулу $y = 4x$:

$y = 4 \cdot 15 = 60$.

Ответ: 60

В результате заполненная таблица выглядит следующим образом: